Dimostrazione di Geometria sui criteri di similiditudine dei triangoli

[Broderk]

qualcuno mi potrebbe risolvere questa dimostrazione ?:
Da un punto D dell'ipotenusa BC del triangolo rettangolo ABC traccia la perpendicolare all'ipotenusa che incontri in E il cateto AC (o il suo prolungamento) e in F il prolungamento del cateto AB (o il cateto AB). Dimostra che il rettangolo che ha per lati DF e DE è equivalente al rettangolo che per lati DC e DB

[bimbozza]

Almeno un paio di tue idee potresti scriverle...

[carlogiannini]

I reiangoli
1) BAC (retto in A)
2) BDF (retto in D)
3) EDC (retto in D)
sono SIMILI perché
(1) e (2) hanno in comune l'angolo A
(1) 2 (3) hanno in comune l'angolo C
(2) e (3) hanno uguali gli angoli i E perché supplementari dell'angolo FEC
Quindi posso scrivere le proporzioni tra i cateti
DB : DF = AB : AC
AB : AC = DE : DC
qyuindi
DB : DF = DE : DC
per la proprietà delle proporzioni il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, quindi:
DB x DC = DF x DE
CVD (Come Volevasi Dimostrare)

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Scusa gli errori di battitura

I triangoli
1) BAC (retto in A)
2) BDF (retto in D)
3) EDC (retto in D)
sono SIMILI perché
(1) e (2) hanno in comune l'angolo A
(1) e (3) hanno in comune l'angolo C
(2) e (3) hanno uguali gli angoli in E perché supplementari dell'angolo FEC
Quindi posso scrivere le proporzioni tra i cateti
DB : DF = AB : AC
AB : AC = DE : DC
quindi
DB : DF = DE : DC
per la proprietà delle proporzioni il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, quindi:
DB x DC = DF x DE
CVD (Come Volevasi Dimostrare)

Aggiunto 3 secondi più tardi:

Scusa gli errori di battitura

I triangoli
1) BAC (retto in A)
2) BDF (retto in D)
3) EDC (retto in D)
sono SIMILI perché
(1) e (2) hanno in comune l'angolo A
(1) e (3) hanno in comune l'angolo C
(2) e (3) hanno uguali gli angoli in E perché supplementari dell'angolo FEC
Quindi posso scrivere le proporzioni tra i cateti
DB : DF = AB : AC
AB : AC = DE : DC
quindi
DB : DF = DE : DC
per la proprietà delle proporzioni il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, quindi:
DB x DC = DF x DE
CVD (Come Volevasi Dimostrare)

Aggiunto più tardi:

Scusa gli errori di battitura

I triangoli
1) BAC (retto in A)
2) BDF (retto in D)
3) EDC (retto in D)
sono SIMILI perché
(1) e (2) hanno in comune l'angolo A
(1) e (3) hanno in comune l'angolo C
(2) e (3) hanno uguali gli angoli in E perché supplementari dell'angolo FEC
Quindi posso scrivere le proporzioni tra i cateti
DB : DF = AB : AC
AB : AC = DE : DC
quindi
DB : DF = DE : DC
per la proprietà delle proporzioni il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, quindi:
DB x DC = DF x DE
CVD (Come Volevasi Dimostrare)

Aggiunto 11 minuti più tardi:

Nel mio disegno il punto D è vicino a C e incontra il cateto AC nel punto E e incontra il prolungamento del cateto AB nel punto F