Dimostrazione di geometria su un triangolo isoscele

[luigi.forzanapoli]

Salve a tutti :)
Chi di voi è in grado di aiutarmi a svolgere la seguente dimostrazione ?
IPOTESI : CA congruente a CB,ABC isoscele,l'angolo CAB è uguale all'angolo CBA.
AD congruente a BE.
TESI DA DIMOSTRARE : NBA è isoscele

[ImMaury]

Ciao Luigi :hi
Iniziamo subito con la dimostrazione.

Consideriamo i triangoli ABD e ABE.
Essi hanno:
• AB in comune;
• AD ≅ BE per ipotesi;
• DAB ≅ EBA perché sono angoli supplementari di angoli congruenti per ipotesi.
Quindi ABD ≅ ABE per il 1° criterio di congruenza.
In particolare DBA ≅ EAB perché sono angoli corrispondenti di triangoli congruenti.

Consideriamo il triangolo NBA.
Esso ha:
• DBA ≅ EAB per la dimostrazione precedente.
Quindi NBA è isoscele perché ha gli angoli alla base congruenti.

Spero di esserti stato utile, a presto! :)