Dimostrazione di geometria
Considera un triangolo isoscele sulla base BC e sia D un punto interno al lato AB. Prolunga il lato AC di un segmneto CE=BD. Dimostra che il punto medio del segmento DE appartiene alla base BC.
Risposte
benvenuto/a nel forum.
chiama K il punto d'intersezione tra DE e BC.
prolunga anche il lato AB dalla parte di B. manda da E la parallela a CB fino ad incontrare il prolungamento di AB nel punto F. puoi tracciare anche la parallela a BC passante per il punto D, e puoi chiamare G il punto d'intersezione con AC.
le rette DG, BC, FE formano un fascio improprio, ed in particolare i triangoli ADG, ABC, AFE sono isosceli, da cui segue facilmente [se non ti trovi chiedi] che DB=BF=GC=CE. se consideri le stesse rette parallele tagliate dalle trasversali DF e DE, per Talete segue che DK=KE, cioè K è il punto medio di DE.
spero sia chiaro. fammi sapere. ciao.
chiama K il punto d'intersezione tra DE e BC.
prolunga anche il lato AB dalla parte di B. manda da E la parallela a CB fino ad incontrare il prolungamento di AB nel punto F. puoi tracciare anche la parallela a BC passante per il punto D, e puoi chiamare G il punto d'intersezione con AC.
le rette DG, BC, FE formano un fascio improprio, ed in particolare i triangoli ADG, ABC, AFE sono isosceli, da cui segue facilmente [se non ti trovi chiedi] che DB=BF=GC=CE. se consideri le stesse rette parallele tagliate dalle trasversali DF e DE, per Talete segue che DK=KE, cioè K è il punto medio di DE.
spero sia chiaro. fammi sapere. ciao.
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