Dimostrazione di 2 teoremi di geometria

[fransis2]

non so se questo è il posto giusto in cui postare... comunque volevo conoscere la dimostrazione a 2 teoremi elementari di geometria. Essi sono:
1) in un triangolo ogni mediana è tagliata dall'altra in 2 parti di cui una è doppia dell'altra.
2) dati un punto $P$, una circonferenza $C$ e 2 rette $r$, $s$ passanti per $P$ e intersecanti $C$ e detti $Q, R$ i punti di intersezione di $r$ con $C$ e $S, T$ i punti di intersezione di $s$ con $C$ si ha che $PQ*PR=PS*PT$

[giammaria2]

Sono due teoremi molto famosi: sicuramente ne trovi la dimostrazione sul tuo libro di geometria.

[fransis2]

ho dato un'occhiata sia ai libri delle medie che del liceo ma non l'ho trovato... nn potreste postarmi qui la dimostrazione oppure un link ad una dimostrazione?

[@melia]

Il secondo si chiama teorema delle corde e lo trovi nel testo di geometria di seconda superiore nella parte di applicazione delle similitudini alle circonferenze.

[giammaria2]

Per il primo teorema non so darti indicazioni precise come quella di @melia; cerca dove si parla dei punti notevoli di un triangolo, ed in particolare del baricentro.

[Nicole931]

ha ragione giammaria : è la dimostrazione del teorema del baricentro, il cui enunciato è testualmente:
"le tre mediane di un triangolo s'incontrano in uno stesso punto detto baricentro, che le divide in due parti tali che quella che contiene il vertice è il doppio dell'altra."
Anche per quanto riguarda il secondo, @melia dice giustamente che è il teorema delle corde, anche se lo trovi generalmente enunciato così:" se due corde di una circonferenza s'intersecano , le parti dell'una dell'una costituiscono i medi e le parti dell'altra gli estremi di una proporzione"
Per ottenere la tua tesi poi basta uguagliare il prodotto dei medi a quello degli estremi