Dimostrazione con rette parallele

[Khjacchia97]

Salve a tutti, vi chiedevo se potreste aiutarmi con questa dimostrazione:
"Una retta interseca due rette parallele a,b rispettivamente in A e B. Prendi, tra A e B, un punto qualsiasi C: sulla retta a e sulla retta b, dalla stessa parte rispetto ad AB, prendi due segmenti AD e BE rispettivamente congruenti a CA e CB. Dimostra che l'angolo DCE è retto."

Non voglio che me lo risolviate, vi chiedevo solo qualche spunto (che criteri usare) per fare la dimostrazione
Grazie in anticipo

[gabriello47]

Tenendo conto del teorema delle parallele e che i triangoli $ACD$ e $BCE$ sono isosceli rispettivamente sulle basi $CD$ e $CE$, puoi, ad es., indicare con $x$ l'angolo $C\hatBE$ (e quindi $C\hatAD$ è $180°-x$) e poi applica la proprietà degli angoli nei triangoli isosceli. Arrivi ad una espressione del tipo:
$D\hatCE=180°-(180° -x)/2-x/2$ e il gioco è fatto.
ciao

[Khjacchia97]

non esiste un procedimento per farlo che non comprende l'ampiezze degli angoli e che utilizza soltanto i criteri di angoli complementari? Ad esempio, avevo pensato di dimostrare che l'angolo ECB è complementare di DCA, solo che non so come fare...

[vittorino70]

[Khjacchia97]

Grazie mille... Mi sento stupida, sembra così immediato come procedimento...
Grazie ancora