Dimensione e una base di U intersezione V

[reanto91]

In M2(R) si considerino i sottospazi vettoriali
U=(x1 x2) appartenete ad M2(R) / x1+x3=0]
(x3 x4)
V=(x1 x2) appartenete ad M2(R) / x1-x3=x2=0]
(x3 x4)
Determinare
(a)la dimensione e una base di U e V
(b) la dimensione e una base di U + V
(c) la dimensione e una base di U intersezione V

[rino6999]

(a)
le matrici di U sono del tipo
................................ x y
-x z


1 0
-1 0

0 1
0 0

0 0
0 1

è una base di U

le matrici di V sono del tipo
...............................x 0
x y

1 0
1 0

0 0
0 1

è una base di V

(b) la base di U con l'aggiunta di 1 0
1 0

è una base di U+V=M2(R)

(c) le matrici di U^V sono del tipo
0 0
0 x

0 0
0 1
è una sua base