Difficoltà sulla funzione inversa

[Azogar]

Ciao ragazzi,

ho una questione sulle funzioni inverse...
Io ho questa funzione$f(x)=e^(5-3x)$; devo invertirla. e non so come arrivare al risultato che mi da il libro: $(5-log(y))/3$...il massimo dove riesco ad arrivare è $x=e^(5-3y)$...Ma non riesco a capire come arrivare al risultato col logaritmo...sicuramente fa $x=log(5-3y)$ in base e...

Quindi: come faccio a arrivare a $(5-log(y))/3$?
Grazie mille

[gcappellotto]

Ti fornisco alcune indicazioni:
devi invertire la funzione $f(x)=e^{5-3x}$
che puoi scrivere anche così:
$y=e^{5-3x}$
$\log (y)= \log (e^{5-3x})$
applichi le regole di calcolo dei logaritmi:
$\log(y)=(5-3x)*\log e$
$\cdots$
Ciao

[Azogar]

Ho capito! Grazie mille! Mi mancava quel passaggio ai logaritmi. Quindi viene così:

$log(y)=loge^(5-3x)$
$log(y)=(5-3x)loge$
e poichè $loge=1$
$log(y)=(5-3x)$

quindi

$log(y)-5=-3x$
$(log(y)-5)/(3)=-x$

cambiando di segni si ottiene cio' che m da il libro:
$(5-log(y))/(3)=x$

Grazie mille!
Mi sà che quel passaggio dagli esponenziali ai logaritmi non devo piu' scordarmelo...l'avevo gia' visto in un altro esercizio, ma oggi non me ne ero ricordato