Difficoltà nella risoluzione di equazione esponenziale

[lordb]

Scusate ancora se ultimamente chiedo molti aiuti ma questa volta prima di postare la seguente equazione con il tentativo di risoluzione l'ho provata a risolvere 3-4 volte, ma niente da fare....

$ root(1+x^2)(8^(5x^2-3)) = 4^{(3(5-x^2))/[2(3x^(2+1))]}

$ 2^[(15x^2-9)/(1+x^2)] = 2^[(30-6x^2)/(6x^2+2)]

$ (6x^2+2)(15x^2-9) = (30-6x^2)(1+x^2)

$ 2x^4-x^2-1=0

$ x^2=t

$ 2t^2-t-1=0

$ (1+-3)/4

$ t1= 1$

$ t2 = -1/2

$ x1= sqrt(1)$ ----> $ x1=1

$ x2=sqrt((-1/2))$ impossibile.

Perciò l'unico risultato ammesso dovrebbe essere $1$, ma il libro segna come risultato $+-1$ perciò avrei dovuto avere una equazione del tipo $ax^n+c$...

Mi potete indicare dove ho sbagliato? Grazie

[adaBTTLS1]

hai scritto un 4 al posto di un 2, ma è solo un errore di stampa, i calcoli sono fatti bene. però:

$t_1=1$ significa $x^2=1$ dunque ... ?

[lordb]

...che $x=sqrt(1)$ dunque $x=|1|$ ?

[adaBTTLS1]

no, casomai $|x|=1$, cioè $x=+1 vv x= -1$
o, equivalentemente, $x= +- sqrt1 = +-1$

[lordb]

Ah perfetto grazie mille

[adaBTTLS1]

prego!