Difficoltà con i numeri complessi
Buon giorno, sto studiando i numeri complessi e mi hanno lasciato da fare un pò di esercizi, ho alcune cose che non mi tornano...
In un esercizio ho:
1/(i^15)
dai conti mi risulta che i^15 = -i
inserendolo diventa 1/-i
ora non capisco come mai come risultato corretto mi diano +i , arrivato a 1/-i devo fare ancora qualcosa quindi?
Altro esercizio,e dubbio simile:
i^-9
Se non sbaglio i^-9 equivale a dire 1/(i^9) che se non sbaglio è uguale a 1/i
A queto punto come prima il risultato dato è -i ma non capisco cosa fare per andare avanti.
Gentilmente mi date una mano?
Probabilmente non mi ricordo qualcosa, mi dite cosa riguardare?
Grazie=)
In un esercizio ho:
1/(i^15)
dai conti mi risulta che i^15 = -i
inserendolo diventa 1/-i
ora non capisco come mai come risultato corretto mi diano +i , arrivato a 1/-i devo fare ancora qualcosa quindi?
Altro esercizio,e dubbio simile:
i^-9
Se non sbaglio i^-9 equivale a dire 1/(i^9) che se non sbaglio è uguale a 1/i
A queto punto come prima il risultato dato è -i ma non capisco cosa fare per andare avanti.
Gentilmente mi date una mano?
Probabilmente non mi ricordo qualcosa, mi dite cosa riguardare?
Grazie=)
Risposte
in entrambi gli esercizi, se moltiplichi numeratore e denominatore per $i$ arrivi al risultato
Grazie mille, molto gentile:)
Mi spiegheresti però più nel dettaglio perche moltiplico per i?
Lo faccio per arrivare ad i^2 che vale -1?
Grazie^^
Mi spiegheresti però più nel dettaglio perche moltiplico per i?
Lo faccio per arrivare ad i^2 che vale -1?
Grazie^^
Pongo altre domande:
Sono andato avanti e ho risolto un pò di esercizi, ora sono nuovamente bloccato:
Ho questo esercizio:
1 + i - ( i / ( 1 - 2 i ) )
Come mi devo comportare?
Devo fare un mcm?
In questo : ( 1 + i ) * (1 - i ) * ( 1 + 3i ) non ho alcun problema, mi basta moltiplicare e poi semplificare, ma il precedente non capisco come procedere
Sono andato avanti e ho risolto un pò di esercizi, ora sono nuovamente bloccato:
Ho questo esercizio:
1 + i - ( i / ( 1 - 2 i ) )
Come mi devo comportare?
Devo fare un mcm?
In questo : ( 1 + i ) * (1 - i ) * ( 1 + 3i ) non ho alcun problema, mi basta moltiplicare e poi semplificare, ma il precedente non capisco come procedere
"Xtian":Esatto. Voglio moltiplicare numeratore e denominatore per una stessa quantità (scegliendola in modo opportuno) affinchè non ci sia più $i$ a denominatore.
Mi spiegheresti però più nel dettaglio perche moltiplico per i?
Lo faccio per arrivare ad i^2 che vale -1?
Cosa scelgo? Conviene scegliere $i$ stesso: in questo modo a denominatore rimane $-1$.
"Xtian":Intendi questo? $1 + i - ( i / ( 1 - 2 i ) )$
Sono andato avanti e ho risolto un pò di esercizi, ora sono nuovamente bloccato:
Ho questo esercizio:
1 + i - ( i / ( 1 - 2 i ) )
Come mi devo comportare?
Se sì, devi fare lo stesso giochetto che si è fatto prima: moltiplicare numeratore e denominatore per un opportuno numero complesso in modo che il denominatore si trasformi in un numero reale.
Non ti viene in mente niente?
moltiplico per il denominatore?
Comunque grazie mille davvero:)
Comunque grazie mille davvero:)
No, perchè $(1-2i)(1-2i)= 1-2i-2i -4= -3-4i$ che è ancora un numero complesso.
Dai, non voglio darti la soluzione... prova ad arrivarci da solo
Dai, non voglio darti la soluzione... prova ad arrivarci da solo
Pensa alla razionalizzazione dei denominatori quando usi i radicali.
Scusate per la scrittura ma sono da cellulare...
Ho fatto un pò di prove e mi pare di capire che quando ho un numero complesso in forma frazionaria prima di procedere mi conviene sempre razzionalizzare, quindi moltiplicò il numeratore e il denominatore per il coniugato del denominatore, è corretto?:)
Grazie dell'aiuto:)
Ho fatto un pò di prove e mi pare di capire che quando ho un numero complesso in forma frazionaria prima di procedere mi conviene sempre razzionalizzare, quindi moltiplicò il numeratore e il denominatore per il coniugato del denominatore, è corretto?:)
Grazie dell'aiuto:)
E' corretto
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