Diequazione fratta risoluzione

[thunderking00]

non riesco a risolvere le seguenti disequazioni fratte, mi escono con un risultato errato, potete gentilmente risolverle passo per passo con la spiegazione?
EDIT: scusate ma mio fratello non riusciva a scriverle in modo corretto comunque ecco qua,inoltre sono equazioni e non disequazioni:

1) $(3x+1)/(x+2)+(1-2x)/(x-2)=(x-0)/(x+2)$


2) $(x+1)/(2x+1)=1-(1+x)/(x-1)$

3) $(x)/(x+2)-(1-x)/(x-2)=2$

grazie in anticipo

[Casio98]

In realtà a me sembrano equazioni e non disequazioni.

[axpgn]

Almeno diritta! E pure sfocata! Per scrivere quelle due equazioni bastano un paio di minuti ...

[thunderking00]

"axpgn":Almeno diritta! E pure sfocata! Per scrivere quelle due equazioni bastano un paio di minuti ...

scusate ma mio fratello non riusciva a scriverle in modo corretto comunque ecco qua:

1) $(3x+1)/(x+2)+(1-2x)/(x-2)=(x-0)/(x+2)$


2) $(x+1)/(2x+1)=1-(1+x)/(x-1)$

3) $(x)/(x+2)-(1-x)/(x-2)=2$

[axpgn]

Mostra quello che hai fatto, così che si possano vedere le eventuali difficoltà ...

Svolgo la prima ...

C.E.: $x!=+-2$

(Quell' $x-0$ mi suona strano ... controlla ...)

$ (3x+1)/(x+2)+(1-2x)/(x-2)-(x-0)/(x+2)=0 $

$ ((3x+1)(x-2)+(1-2x)(x+2)-(x-0)(x-2))/((x+2)(x-2))=0 $

$ ((3x^2-6x+x-2)+(x+2-2x^2-4x)-(x^2-2x))/((x+2)(x-2))=0 $

$ (3x^2-5x-2+2-2x^2-3x-x^2+2x)/((x+2)(x-2))=0 $

$ (-6x)/((x+2)(x-2))=0 $

$-6x=0$

$x=0$

[Scorpion1010]

Ti aiuto dicendo che siccome la prima lo ha fatto l'utente qui sopra a me, basta che nella seconda e terza "Equazione" basta mandare tutto al primo membro ( e quindi di conseguenza cambia di segno da - a + e viceversa) fare il m.c.m. e calcolare tutto .. non dovrebbero venire numeri troppo grandi se almeno ci mostrassi come tuo fratello ci ha provato

[thunderking00]

"axpgn":Mostra quello che hai fatto, così che si possano vedere le eventuali difficoltà ...

Svolgo la prima ...

C.E.: $x!=+-2$

(Quell' $x-0$ mi suona strano ... controlla ...)

$ (3x+1)/(x+2)+(1-2x)/(x-2)-(x-0)/(x+2)=0 $

$ ((3x+1)(x-2)+(1-2x)(x+2)-(x-0)(x-2))/((x+2)(x-2))=0 $

$ ((3x^2-6x+x-2)+(x+2-2x^2-4x)-(x^2-2x))/((x+2)(x-2))=0 $

$ (3x^2-5x-2+2-2x^2-3x-x^2+2x)/((x+2)(x-2))=0 $

$ (-6x)/((x+2)(x-2))=0 $

$-6x=0$

$x=0$

si hanno sbagliato a dargli l'esercizio, l'esercizio con il testo corretto è questo

$ (3x+1)/(x+2)+(1-2x)/(x-2)=(x-6)/(x+2) $

è riuscita a svolgerla in questo modo, vi sembra corretto? mentre le altre non gli escono ancora....

$ (3x+1)/(x+2)+(1-2x)/(x-2)=(x-6)/(x+2) $

$ ((3x+1)(x-2)+(1-2x)(x+2))/((x+2)(x-2))=((x-6)(x-2))/((x+2)(x-2)) $

$ 3x^2-6x+x-2+x+2-2x^2-4x=x^2-2x-6x+12 $

$ 0x=+12 $

$ x= ( +12)/(0) = imp. $

[@melia]

Basta fermarsi qui $ 0x=+12 $, non si divide se il coefficiente è $0$, $0=12$ è impossibile senza cimentarsi nella divisione.

Mancano le condizioni di esistenza, che sono fondamentali nelle equazioni fratte: $x != +- 2$

Anche la seconda vede avere un errore di testo perché viene un'equazione di secondo grado

Nella terza risulta $x=6$

[thunderking00]

"@melia":Basta fermarsi qui $ 0x=+12 $, non si divide se il coefficiente è $0$, $0=12$ è impossibile senza cimentarsi nella divisione.

Mancano le condizioni di esistenza, che sono fondamentali nelle equazioni fratte: $x != +- 2$

Anche la seconda vede avere un errore di testo perché viene un'equazione di secondo grado

Nella terza risulta $x=6$

la seconda ti confermo che mi è stata data da fare

2) $(x+1)/(2x+1)=1-(1+x)/(x-1)$

il tuo risultato della terza è corretto invece a me esce scorretta, provo a farvi vedere dove mi "blocco"
3) $(x)/(x+2)-(1-x)/(x-2)=2$

$(x(x-2)-1-x(x+2))/((x+2)(x-2))=(2(x+2)(x-2))/((x+2)(x-2))$

$x^2-2x-1x-2-x^2-2x=2(x^2-2x+2x-4)$
$x^2-2x-1x-2-x^2-2x=2x^2-4x+4x-8$
$x^2-x^2-2x^2 etc...$ a questo punto mi sembra strano........

[@melia]

Mancava una parentesi
$ (x(x-2)-(1-x)(x+2))/((x+2)(x-2))=(2(x+2)(x-2))/((x+2)(x-2)) $
e quindi ottenevi due segni sbagliati, corretti quelli
$ x^2-2x-1x-2+x^2+2x=2(x^2-2x+2x-4) $
adesso dovrebbe venirti giusta.

Per la seconda se mi dici il risultato cerco di trovare l'errore nel testo.

[thunderking00]

"@melia":Mancava una parentesi
$ (x(x-2)-(1-x)(x+2))/((x+2)(x-2))=(2(x+2)(x-2))/((x+2)(x-2)) $
e quindi ottenevi due segni sbagliati, corretti quelli
$ x^2-2x-1x-2+x^2+2x=2(x^2-2x+2x-4) $
adesso dovrebbe venirti giusta.

Per la seconda se mi dici il risultato cerco di trovare l'errore nel testo.

deve uscire $((1)/(4))$

[@melia]

Aggiungendo un 2 a denominatore dell'ultimo termine
$ (x+1)/(2x+1)=1-(1+x)/(2x-1) $
però mi viene $x= -1/4$