Di nuovo parabole e tangenti
Sono date due parabole di equazioni $y=x^2-x-2$ e $y=-x^2+x-3$ scrivi le equazioni delle due tangenti comuni.
Io ho eguagliato $ Y=x^2-x-2$ all'equazione generica della retta $y=mx+q$ da cui
$x^2-x-2-mx-q=0$
da cui $x^2+(x(-m-1)-2-q=0$
&delta=0$ $m^2+1+2m+8+q& e qui mi ferma, cosa devo fare, per cortesia?
Io ho eguagliato $ Y=x^2-x-2$ all'equazione generica della retta $y=mx+q$ da cui
$x^2-x-2-mx-q=0$
da cui $x^2+(x(-m-1)-2-q=0$
&delta=0$ $m^2+1+2m+8+q& e qui mi ferma, cosa devo fare, per cortesia?
Risposte
Scusa ma è lo stesso quesito dell'altra volta...
Per individuare univocamente la retta abbiamo bisogno di $m$ e $q$.
Intersecando la retta ad esempio con la prima parabola ed imponendo il delta =0 possiamo ricavare q in funzione di m e sostituirlo nell'equazione della retta generica, che risulterà in funzione solo di $m$, ripetendo il discorso con l'altra parabola, dalla condizione sul delta avremo una equazione solo in $m$...
ti consiglio di controllare meglio il delta da te ricavato...
Dalla condizione sul primo delta otteniamo $q={-m^2-2m-9}/4$
che sostituito nell'equazione della retta generica ci fornisce
$y=mx+{-m^2-2m-9}/4$
Al variare di $m$ otteniamo tutte rette tangenti alla prima parabola:
[img]
[/img]
tra queste adesso "scegliamo" quelle tangenti all'altra...
ti consiglio il seguente programma, leggero e di facile utilizzo per visualizzare grafici, equazioni....
http://www.padowan.dk/graph/
Per individuare univocamente la retta abbiamo bisogno di $m$ e $q$.
Intersecando la retta ad esempio con la prima parabola ed imponendo il delta =0 possiamo ricavare q in funzione di m e sostituirlo nell'equazione della retta generica, che risulterà in funzione solo di $m$, ripetendo il discorso con l'altra parabola, dalla condizione sul delta avremo una equazione solo in $m$...
ti consiglio di controllare meglio il delta da te ricavato...
Dalla condizione sul primo delta otteniamo $q={-m^2-2m-9}/4$
che sostituito nell'equazione della retta generica ci fornisce
$y=mx+{-m^2-2m-9}/4$
Al variare di $m$ otteniamo tutte rette tangenti alla prima parabola:
[img]
[/img]tra queste adesso "scegliamo" quelle tangenti all'altra...
ti consiglio il seguente programma, leggero e di facile utilizzo per visualizzare grafici, equazioni....
http://www.padowan.dk/graph/
hai ragione, il fatto è che non ho la mente serena ed ho sbagliato a scivere il testo del problema e poi non sapevo come fare per annullarlo dopo averlo spedito, comunque non è stato inutile, grazie per avermi suggerito il programma per visualizzare i grafici e scusa ancora per la ripetizione.
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