Determinare parametri di una funzione sapendo l'asintoto obliquo
Buonasera, sto avendo difficoltà con questo genere di problemi. Provo a proporne uno.
Date le funzioni del tipo [tex]f(x) = (ax^2)/(x + b)[/tex] trovare quella che abbia per asintoto obliquo [tex]g(x) = x + 2[/tex].
Quindi ho scritto:
[tex]lim_(x->oo)((ax^2)/(x^2+bx)) = 1[/tex]
e anche:
[tex]lim_(x->oo)(((ax^2)/(x+b))-x) = 2[/tex]
Ma poi non so proprio andare avanti. Come si calcola il primo limite per esempio? E un'altra questione: "che abbia asintoto obliquo g(x)" significa sia destro che sinistro, giusto? In questa particolare famiglia di funzioni non è ovvio che sia così?
PS: ho visto la preview e direi che ho sbagliato qualcosa nella formattazione ma, esattamente come con la matematica, non capisco cosa!
Date le funzioni del tipo [tex]f(x) = (ax^2)/(x + b)[/tex] trovare quella che abbia per asintoto obliquo [tex]g(x) = x + 2[/tex].
Quindi ho scritto:
[tex]lim_(x->oo)((ax^2)/(x^2+bx)) = 1[/tex]
e anche:
[tex]lim_(x->oo)(((ax^2)/(x+b))-x) = 2[/tex]
Ma poi non so proprio andare avanti. Come si calcola il primo limite per esempio? E un'altra questione: "che abbia asintoto obliquo g(x)" significa sia destro che sinistro, giusto? In questa particolare famiglia di funzioni non è ovvio che sia così?
PS: ho visto la preview e direi che ho sbagliato qualcosa nella formattazione ma, esattamente come con la matematica, non capisco cosa!
Risposte
Calcola il primo limite.
Quanto fa $lim_(x->oo)((ax^2)/(x^2+bx)) $? Poi poni il risultato $=1$
Quanto fa $lim_(x->oo)((ax^2)/(x^2+bx)) $? Poi poni il risultato $=1$
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