Determinare immagine funzione

[Chiara1602]

$A = {0,1,2,3}$ Si consideri la funzione $f: A -> Z$ definita da $f(x)=2x-3$ Determina il codominio
Forse sbaglio ma il codominio non è semplicemente $cod(f)=2x-3$ ?
Inoltre avrei anche un esercizio che non capisco so proprio come fare:
Si consideri la funzione $f: N -> Q$ definita da $y=(2x-1)/2$ Determina l'immagine di $5$ tramite $f$.
Mi potreste aiutare a rispondere alle due domande?
Non li ho capiti proprio

Grazie

[@melia]

Prendi l'insieme $A$ e nella funzione $f(x)=2x-3$ al posto di $x$, uno alla volta, sostituisci gli elementi di A:
$f(0)=2*0-3= -3$, questo significa che l'immagine di $0$ è $-3$, poi continui con gli altri elementi
$f(1)=2*1-3= -1$
$f(2)=2*2-3= 1$
$f(3)=2*3-3= 3$
Il codominio di $f: A -> Z$ è l'insieme di tutte le immagini degli elementi di A, perciò ${-3, -1, 1, 3}$

$f: N -> Q$ definita da $y=(2x-1)/2$, l'immagine di 5 è il valore che assume $y$ quando al posto di $x$ metti $5$, quindi $f(5)=(2*5-1)/2=9/2$

[axpgn]

Scusa @melia, ma per me il codominio di quella funzione è $ZZ$ (come scritto peraltro $f:\ A -> ZZ$); quello indicato da te è l'insieme delle immagini; oppure è cambiato qualcosa in questi anni? e in quel caso $ZZ$ cosa sarebbe?

Cordialmente, Alex

[@melia]

Quando ho studiato io, tanti anni fa, il codominio era l'insieme delle immagini. Ancora adesso nei testi delle superiori il codominio è indicato come insieme delle immagini, anche se posso essere d'accordo con te, credo che l'interpretazione che ho dato per Naila sia corretta perché sta studiando su un testo delle superiori.

[axpgn]

@melia
La tua risposta mi ha mandato in crisi
Pensavo fosse una nuova tendenza della matematica e invece no ...
E' la seconda volta in poco tempo che leggo questa interpretazione (l'altra era su un libro universitario di analisi) ma ti garantisco che non mi era mai capitato prima (delle superiori non ricordo proprio ... )
Non che abbia mai dato grandissima importanza al codominio ma una sua utilità ce l'aveva: se non sai dove vai a finire, stai largo che probabilmente il bersaglio lo centri comunque ...
Con questa interpretazione sorge spontanea una domanda: a che serve la suriettività dato che tutte le funzioni sarebbero suriettive?

Cordialmente, Alex

[stormy1]

do il mio contributo
data una funzione $f:A rarr B$ io ho sempre chiamato $B$ insieme di arrivo ed $f(A)$ codominio o insieme delle immagini
la funzione è suriettiva se $f(A)=B$

[Chiara1602]

Grazie mille! Ho capito! Alla fine era facile, ma non me l'avevano spiegato bene!