Determinare il campo di esistenza di una funzione

[Secchione95]

Ciao a tutti!
Mi scuso per il disturbo, ma sono in difficoltà con una funzione
Devo determinare le condizioni di esistenza di questa funzione, solo che tra radici quadrate e logaritmi naturali non so come fare...
Eccole ..

y = radice quadrata di [ -ln (x)] + radice quadrata di [ 2x - 1]

Nell'attesa di una risposta vi ringrazio anticipatamente.

[giammaria2]

Ciao e benvenuto nel forum. Ti do uno spunto piccolo piccolo, perché solo vedendo cosa sai fare e cosa no possiamo veramente aiutarti a capire. C'è un logaritmo, quindi ...; c'è una radice, quindi ...; ce n'è un'altra quindi ....
Scrivi e risolvi il sistema formato da queste condizioni; se ci dici cosa hai fatto, qualcuno correggerà eventuali errori e, se necessario, darà altri suggerimenti.
Le tue formule saranno più chiare se le scriverai seguendo l'apposita guida; trovi il rimando nel riquadro rosa in alto.

[Secchione95]

Scusami tanto... Hai ragione e ti chiedo scusa..
Adesso ti posto subito i miei calcoli..
Allora essendoci delle radici bisogna porre tutto ciò che si trova dentro la radice maggiore o uguale a zero (se non mi sbaglio..).. Poi bisogna porre l'argomento del logaritmo maggiore di zero.
Quindi ho risolto il sistema formato da:
$ -ln(x) >= 0 $
$ 2x - 1 >= 0 $
$ x >0 $

A me viene x >= 1/2, però questa non è la soluzione giusta, perchè il libro dice che deve venire 1/2<=x<=1
Come mai?

[chiaraotta1]

${(-ln(x) >= 0->ln(x)<=0->0= 0->x>=1/2), (x >0):}->1/2<=x<=1$

[Secchione95]

Grazie 1000 !!!