Determinare i parametri

[^Tipper^1]

Determina i valori di $k$ per cui la funzione ammette punti di massimo e minimo relativo.
$y=(kx^2-1)/x^3$

Ho fatto la derivata prima che è $y'=(3-kx^2)/x^4$

Se avessi avuto un'equazione completa avrei posto $Delta>0$. Questa però è pura. Come procedo?

[Gi81]

l'equazione è $-kx^2+3=-kx^2+0x+3$... quindi quanto vale $Delta$?

[^Tipper^1]

$12k>0$?

[@melia]

direi semplicemente $k>0$, infatti in caso k fosse negativo o nullo l'equazione $3-kx^2=0$ non ammetterebbe soluzioni

[^Tipper^1]

Ho capito che se se $k>0$ allora l'equazione non ammette soluzioni e quindi nemmeno max o min. Però non ho capito, come si è fatto ad arrivare al risultato $k>0$

[@melia]

Non hai proprio capito, invece: l'equazione $3-kx^2=0$ ammette soluzioni $x=+- sqrt(3/k)$ che sono reali solo se $k>0$, quindi SOLO se $k>0$ la funzione ammette massimo e minimo.