Determinare equazione retta

[enrico9991]

y = (x^2 - 4x + 4) ln(x-2)

devo determinare equazione retta tangente nel punto ascissa x=3

[Camillo]

Si trova facilmente che le coordinate del punto di tangenza sono : (3,0).Per trovare l'equazione della retta tangente alla curva in quel punto scrivo l'equazione del fascio di rette passanti per (3,0) che è : y-0 = m(x-3) .
Per trovare m calcola la derivata della funzione e poi valorizzala per x =3 : questo sarà il valore di m.

Camillo

[enrico9991]

potresti farmi tutti i passaggi? perchè non ho proprio capito

[Camillo]

Per trovare le coordinate del punto di tangenza ho sostituito al posto di x il valore 3 ( nell'espressione della curva).
L'equazione del fascio di rette passanti per un punto è quello indicata( se hai dubbi vai a vedere sul libro di geometria analitica).
Perchè il coefficiente angolare della retta tangente a una curva in un suo punto sia uguale alla derivata della funzione in quel punto : vedi interpretazione geometrica della derivata ( libro di Analisi).
Calcolo della derivata : vedi regole , sempre libro di Analisi.

Camillo

[enrico9991]

se qualcuno mi da tutti i passaggi capisco molto meglio che non andare a vedermi tutte le regole...

[Sk_Anonymous]

Darti tutti i passaggi non serve a nulla; vai a rivederti tu invece le regole, che sicuramente ti sara' piu' utile, almeno le ricorderai meglio. Ti e' stata data l'idea, ora dovresti essere in grado di terminare da solo.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[enrico9991]

le regole le ho già guardate, ma la risoluzione di un esempio pratico è molto meglio...

[_prime_number]

y'= (x^2-4x+4)/x-2 + (2x-4)ln(x-2)
f'(3)=1 (pendenza della tangente in 3)

f(3)=0

Retta tangente per (3,0)
y-0 = 1*(x-3)
y=x-3

Paola