Determinare dominio funzioni aiuto...aiutatemi crisi?

[IoooMe]

http://yfrog.com/j7numero1p

[BIT5]

Il testo e' diverso, enrico :)

Aggiunto 11 minuti più tardi:

la prima:

Abbiamo un denominatore e quindi denominatore diverso da zero
e poi due logaritmi con argomento pertanto maggiore (in senso stretto) di zero

Quindi il sistema e'

[math] \{ ln \ x-2 \ne 0 \\ x>0 \\ x>0 [/math]

Dal momento che la seconda e la terza disequazione sono identiche, ne teniamo una sola

la prima

[math] ln \ x \ne 2 \to ln \ x \ne ln \ e^2 \to x \ne e^2 [/math]

Pertanto: prima di zero non c'e' la seconda, da 0 a e^2 ci sono entrambe, in e^2 non c'e' la prima, dopo e^2 ci sono entrambe.

Quindi

[math] 0 < x < e^2 \cup x>e^2 [/math]

.

Aggiunto 19 minuti più tardi:

La seconda, invece:

radice pari pertanto argomento maggiore = 0

e poi logaritmo quindi argomento maggiore in senso stretto

e dunque

[math] \{3- \log_2(x-1) \ge 0 \\ x-1>0 [/math]

La prima

[math] 3- \log_2(x-1) \ge 0 \to \log_2(x-1) \le 3 \to \log_2(x-1) \le \log_22^3 \\ x-1 \le 8 \to x \le 9 [/math]

la seconda

[math] x-1 >0 \to x>1 [/math]

Fino a 1 non c'e' la seconda
In 1 non c'e' la seconda
da 1 a 9 ci sono entrambe
in 9 ci sono entrambe
dopo 9 non c'e' la prima

Quindi

[math] 1