Derivate fondamentali di funzioni goniometriche

[Tzackel]

Usando le derivate fondamentali
`sinxcosx-tanx/(1+tan^2x)` dovrebbe venire 0.
Ho provato piu volte ma non mi esce..

[Irrational]

detto così non vuol dire niente

[_prime_number]

Viene, viene...

Derivando si ottiene [quando scrivo D(...) intendo "derivata di"]
$cos^2x - sen^2x - D(tanx/(1+tan^2x)) $(uso le formule di duplicazione)$= cos(2x) - (D(tanx)(1+tan^2x) - tanx D(1+tan^2x))/(1+tan^2x)^2= cos2x - ((1-tan^2x)(1+tan^2x) -2tan^2x (1-tan^2x))/(1+tan^2x)^2 = cos2x - ((1-tan^2x)(1+tan^2x -2tan^2x))/(1+tan^2x)^2 = cos2x - (1-tan^2x)/(1+tan^2x) =$ (per le formule parametriche)$ cos2x -cos2x$.

Se ci sono parti che non ti convincono chiedi pure... Cmq forse sbagli qualche regola di derivazione oppure non hai usato le formule parametriche o di duplicazione.

Paola

[Tzackel]

Grazie...
Alla fine ci sono riuscito nel mio modo piu lungo : )

`cos^2x-sin^2x-(1/(cos^2x)*(1+(sen^2x)/(cos^2x))-(2(senx)/cosx*1/(cos^2x))*(senx)/cosx)/(1+2(sen^2x)/(cos^2x)+(sen^4x)/(cos^4x))=cos^2x-sin^2x-(cos^2x+sen^2x-2sen^2x)/(cos^4x)*cos^4x=0`

Infatti non sapevo che `(1-tan^2x)/(1+tan^2x)=cos2x`