Derivata...difficile

[fabiomania87]

Non riesco a risolvere questa derivata:

$[e^(1/x)-1]/x$

[son Goku1]

"fabiomania87":Non riesco a risolvere questa derivata:

$[e^(1/x)-1]/x$

nn esistono derivate difficili, sfido qualcuno a trovarle, nel tuo caso il risultato è $e^(1/x)*(-1/(x^2))*1/x+(-1/(x^2))(e^(1/x)-1)$ facilissimo

[fabiomania87]

Si ma il risultato del libro è $[x-e^(1/x)(x+1)]/x^3 ...

[fireball1]

Una volta Guillaume, anche io feci questa
affermazione sulle derivate difficili,
cioè che non ne esistono, e lui mi fece
notare che esiste una funzione detta
Funzione di Bessel, che è particolarmente
strana... Ora non ricordo che topic era,
ma comunque si trova nel forum "Medie e Superiori".
Mi disse "ti sfido a derivare questa funzione" .

[son Goku1]

è lo stesso, nn ho svolto i calcoli per farti vedere i passaggi con cui cisi arriva.

Funzione di Bessel

eh questa mi è nuova, di che funzione si tratta?ora provo a cercarla in medie e superiori, vediamo

[fabiomania87]

A ok, se lo dici tu! A occhio non mi sembrava...ma il mio occhio in matematica è praticamente cieco!

Grazie

[fireball1]

Ops scusa Guillaume... Ho dimenticato il soggetto
in quel post... Era stato lupo grigio a farmi
notare quella funzione!

[fireball1]

Ecco: https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 4558#44558

[son Goku1]

bè mi sembra una funzione a 2 variabili, bisogna parlare di derivate parziali...quelle possono sembrare più difficili

edit: fireball nn vedo il problema: la funzione nn è esprimibile tramite funzioni elementari, quindi bisogna solo derivare una sommatoria uguale al suo sviluppo in serie...

[desko]

Io avevo trovato difficile derivare f(x)^g(x) [scusate, ma non ho ancora studiato come formattare le formule].
In pratica è come tutte le altre, nel senso che c'è una formuletta da applicare, ma mentre per le altre (non dico tutte, ma quasi) potrei ricavarmi da solo la formula, qua non ho la più pallida idea di come si faccia.
Dal punto di vista dello studente che deve risolvere l'esercizio la difficoltà sta tutta nella formula più complicata delle altre e per la quale serve maggior attenzione.

[fabiomania87]

Se non sbaglio bisogna fare $e^ln(f(x)^g(x))$ e poi con le proprietà dei logaritmi la metti in modo che sia facilmente derivabile come una funzione composta...

[fireball1]

"GuillaumedeL'Hopital":
edit: fireball nn vedo il problema: la funzione nn è esprimibile tramite funzioni elementari, quindi bisogna solo derivare una sommatoria uguale al suo sviluppo in serie...

Boh, io non le conosco ancora ste cose...