Derivata funzione composta
Buongiorno.
Ho un problema con le derivate.
$y= \log ((x-4)/\sqrt(x+1))$
Questa funzione è una funzione composta? Per risolverla devo derivare prima il logaritmo e poi l'argomento e moltiplicare i risultati?
Grazie in anticipo.
Ho un problema con le derivate.
$y= \log ((x-4)/\sqrt(x+1))$
Questa funzione è una funzione composta? Per risolverla devo derivare prima il logaritmo e poi l'argomento e moltiplicare i risultati?
Grazie in anticipo.
Risposte
Si ha che $y=f(x)/g(x) $ ; la derivata del rapporto tra 2 funzioni è $ y' = ( f'g-fg')/g^2 $ da cui ...
Scusami.... ho sbagliato a scrivere in LaTeX... Ho corretto.
"xshell":
Scusami.... ho sbagliato a scrivere in LaTeX... Ho corretto.
derivi $y'=1/f(X)$ dove $f(x)$ è il logaritmo con il suo argomento e poi moltiplichi per la derivata dell'argomento che essendo un rapporto.. stando attento che al denominatore hai una radice...
spero di esserti stata utile..
Grazie. Allora è proprio come pensavo, solo che non ero sicuro e volevo una conferma.
Un'ultima domanda: se ho una funzione composta del tipo: $-2\arctan(x-4x^2)$
Il coefficiente della funzione, dove lo inserisco quando svolgo la derivata?
Un'ultima domanda: se ho una funzione composta del tipo: $-2\arctan(x-4x^2)$
Il coefficiente della funzione, dove lo inserisco quando svolgo la derivata?
"xshell":
Grazie. Allora è proprio come pensavo, solo che non ero sicuro e volevo una conferma.
Un'ultima domanda: se ho una funzione composta del tipo: $-2\arctan(x-4x^2)$
Il coefficiente della funzione, dove lo inserisco quando svolgo la derivata?
che intendi $-2$?
se fosse così scriverai $-2*$ derivata dell'arc... come se fosse un prodotto di funzioni
Si intendevo proprio -2. Allora devo semplicemente moltiplicare il coefficiente con il risultato della derivazione. Ok, grazie ancora.
prego!
"xshell":
Grazie. Allora è proprio come pensavo, solo che non ero sicuro e volevo una conferma.
Un'ultima domanda: se ho una funzione composta del tipo: $-2\arctan(x-4x^2)$
Il coefficiente della funzione, dove lo inserisco quando svolgo la derivata?
Considera la linearità della derivata!!
"franced":
Considera la linerità della derivata!!
In che senso, scusa?
La derivata di una funzione derivabile moltiplicata per una costante è uguale alla costante moltiplicata per la derivata della funzione originaria.
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