Derivata funzione composta

diurato
potreste gentilmente mostrarmi i passaggi necessari per calcolare la derivata prima della funzione assegnata? grazie
$ y=root(4)(sin ^3(x^2-3) $

Risposte
Zero87
Si procede come negli altri casi di derivazione di funzione composta. Personalmente, usando una terminologia non proprio adatta, dico "dall'esterno verso l'interno".

In altre parole, se hai
"trullybop":
$ y=root(4)(sin ^3(x^2-3) $

prima di tutto puoi vederlo come
$ y=(sin(x^2-3))^(3/4) $
che aiuta in queste derivazioni "intrecciate".
Poi derivi dall'esterno all'interno ovvero inizi con l'elevamento a potenza di funzione, cioè $D(f(x)^n)=n \cdot f(x)^(n-1) \cdot D(f(x))$ cioè
$y' = 3/4 \cdot sin(x^2-3)^(3/4-1) \cdot D(sin(x^2-3))$
e prosegui fino al termine. Nell'esempio, con D intendo dire "derivata".

In alcuni testi - non tutti, ma ho finito il liceo nel 2006 quindi può anche non essere così :P - la regola di derivazione di funzione composta viene detta anche "regola della catena".

diurato
grazie di cuore...capito tutto!

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