Derivata di una funzione inversa
Buongiorno
sto cercando di calcolare la derivata dell'inversa della seguente funzione:
$y=4 \ln(x)$
ho trovato l'inversa della funzione: (dopo aver verificato che è continua e monotona):
$x=e^{\frac{y}{4}}$
applico il teorema della derivata della funzione inversa:
$D y'=\frac{1}{D(f'(x))}=\frac{4}{e^{\frac{y}{4}}}=\frac{4}{e^{\ln(x)}}$
ma mi è stato detto che quello che ho fatto è sbagliato...
Gradirei qualche spiegazione.
Grazie e saluti
Giovanni C.
sto cercando di calcolare la derivata dell'inversa della seguente funzione:
$y=4 \ln(x)$
ho trovato l'inversa della funzione: (dopo aver verificato che è continua e monotona):
$x=e^{\frac{y}{4}}$
applico il teorema della derivata della funzione inversa:
$D y'=\frac{1}{D(f'(x))}=\frac{4}{e^{\frac{y}{4}}}=\frac{4}{e^{\ln(x)}}$
ma mi è stato detto che quello che ho fatto è sbagliato...
Gradirei qualche spiegazione.
Grazie e saluti
Giovanni C.
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