Derivata che non riesco a svolgere

[Axhel90David]

Mi potete aiutare su questa derivata?
$log[(xe+1)/x]

credo inizialmente bisognerebbe svolgere la derivata all'intenro della parentesi con la formula $y^1=(f*g^1-f^1*g)/g^2
Dove si ha
$f=xe+1
$f^1=non la so fare
$g=x
$g^1=1

$y^1=[(xe+1)*(1)-(f^1)*(x)]/x^2

Quindi vi prog queste domande:
1)come si fa la derivata di xe+1?
2)il log a cosa serve in tal caso?una volta risolto cosa devo fare per completare la derivata?il fatto che non ha nessuna x davanti cosa significa?so che nel caso di logx la sua derivata sarebbe $1/x
)mi potete svolgere la derivata di $log[(xe+1)/x]
o della sua forma alternata $log[x+1/x]

graziie

[Seneca1]

Che confusione!

La derivata di $f(x) = log((xe+1)/x)$ è:

$f'(x) = 1/((xe+1)/x) * D [ (xe+1)/x ] = 1/((xe+1)/x) * (e * x - ( x e + 1 ) )/x^2$

Derivi il logaritmo rispetto al suo argomento $z = (xe+1)/x$ e poi derivi l'argomento $z$ rispetto a $x$ (derivata di un quoziente).

La derivata di $e x + 1$ è $e$. Cosa ti perplime?

[Seneca1]

Ah, dimenticavo... La derivata del quoziente è un po' diversa da quella che hai fatto tu.

http://www.ripmat.it/mate/c/cf/cfddc.html

[Axhel90David]

Ho capito grazie molte e per quando riguarda il quoziente la 'prossima volta la svolgo in modo corretto:D sei stato molto gentile.