$ Delta/4 $

[zerbo1000]

Perche nel mio libro quando devo risolvere una retta tangente ad una conica con metodo del sistema impostando $ Delta = 0 $ il libro nella spiegazione mi dice $ Delta $ o $ Delta/4 $?
Cos'è questo $ Delta/4 $ e perche è uguale risolvere il sistema impostand $ Delta $ o $ Delta/4 $ ?

grazie

[donald_zeka]

È una cosa totalmente inutile che viene sempre propinata nei libri tanto per aumentare il numero di "formule" che gli studenti devono imparare.

[zerbo1000]

mh , ok però a me interessa

[mazzarri1]

Se $Delta=0$ dovrai ammettere che anche $Delta/4=0$ anzitutto

si dice così a volte perchè nella equazione di secondo grado

$ax^2+bx+c=0$

se $b$ è un numero pari puoi scrivere per risparmiare tempo e calcoli

$x=(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-(b/2)+-sqrt((b/2)^2-ac))/a$

e il $Delta$ in questo caso è

$Delta= (b/2)^2-ac = (b^2-4ac)/4=Delta/4$

si chiama "formula ridotta" prova a cercare in giro altre info

ciao!

[@melia]

Quando nell'equazione di secondo grado $ax^2+bx+c=0$ il coefficiente $b$ è pari o comunque divisibile per 2, invece di calcolare $Delta$ puoi calcolare $Delta/4 = (b^2-4ac)/4=b^2/4-ac=(b/2)^2-ac$ e lo fai solo per avere meno calcoli o calcoli con valori più bassi.
Ad esempio se vuoi risolvere l'equazione $x^2-12x-45=0$ puoi usare la formula completa
$x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/2a = (12+-sqrt(144+180))/2 =(12+-sqrt(324))/2 =(12+-18)/2$
ma puoi usare anche la formula ridotta (con il $Delta/4$)
$x_(1,2) = (-b/2+-sqrt((b/2)^2-ac))/a = (6+-sqrt(36+45))/1 = 6+-sqrt81 =6+-9$ in questo secondo caso è evidente che tutti i calcoli si possono fare a mente senza fatica.

Ho visto che ti hanno già risposto, comunque lascio anche il mio intervento, che un esempio in più non può far male.

[zerbo1000]

grazie compari, vulplasir grazie anche del tuo intervento, ho capiro l'irrisorietà della formula, ma è utile per semplificare i calcoli sopratutto quando quei cattivoni di numeri si fanno grossi e vorresti fare tutto a mente