Definire un intervallo di numeri naturali

[ReggaetonDj]

Ciao

se so che $[a,b]$ mi indica l'iniseme dei numeri reali $x$ tali che $a\leqx\leqb$ esiste un modo equivalente per intendere che ci si sta riferendo solo a numeri interi, diciamo ai numeri naturali compreso lo $0$?

[olaxgabry]

Da quello che ho capito vuoi specificare che $x$ assuma solo valori interi compresi tra $a$ e $b$. Io lo scriverei in questa maniera:
${x\in Z\:\ a\leq x leq b}$.

Se vuoi prendere $x$ a valori naturali con lo zero, allora lo puoi scrivere come

1. ${x\in N\:\ a\leq x leq b}$ se nei naturali consideri anche lo zero.

2. ${x\in N cup {0}\:\ a\leq x leq b}$ se nei naturali escludi lo zero.

Ciao

[ReggaetonDj]

ok sì esatto proprio quello intendevo. Però a rigor di logica potrei anche scrivere $x \in [a,b]$ sapendo che $x \in NN$ senza perdere in correttezza vero?

grazie. Ciao!

[Lorin1]

si, se si presuppone che l'insieme è quello dei naturali

[ReggaetonDj]

Con colpevole ritardo ringrazio per la risposta!