De l'hopital

[V3rgil]

Allora devo risolvere questo limite con de l'hopital
$lim_(x->pi^(+-))[(x-pi)/(sqrt(1+cosx))]$
Andando a risolvere con de l'hopital alla fine viene
$lim_(x->pi^(+-))[-(2sqrt(1+cosx))/(senx)]$
Ora sul libro porta che viene $-+sqrt(2)$
Ora per farmi venire questo risultato moltiplico sopra e sotto per $sqrt(1-cosx)$ ma portando poi il seno fuori di radice mi resta il valore assoluto
Ora il mio dubbio è: si può semplificare il valore assoluto di $|senx|$ e $senx$ sottostante in $+-1$ che con il meno davanti diventerebbe come porta sul libro $-+1$ e quindi esattamente il risultato portato?
Penso di si xD ma preferivo chiedere

[oronte83]

Certo

[V3rgil]

Grazie caro =)