Criteri di divisibilità!

[Mister6339]

ciao a tutti ragassi.
Ho un problemino con matematico, questa volta sono alle prese con i criteri di divisibilità.
Allora la prof. mi ha dato da fare questo polinomio:
x3 + 8y3 =
la prof. mi ha detto che sono Criteri di divisibilità, ma io nn ci stò capendo un caxxo. Non è che potreste aiutarmi voi???

Grazie e ciao!

Note
Il numero dopo la lettera è l'esponente! quindi è Xalla3° e 8y-alla3°!

[plum]

in generale

[math]a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)[/math]

nel tuo caso

[math]a=x[/math]

e

[math]b=2y[/math]

quindi:

[math]x^3+(2y)^3=[x+(2y)]*[x^2-x*(2y)+(2y)^2]=[/math]

[math]=(x+2y)*(x^2-2xy+4y^2)[/math]

se avevi x^3-8y^3 veniva:

[math]a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)[/math]

e quindi

[math]x^3-8y^3=(x-2y)*(x^2+2xy+4y^2)[/math]

[aleio1]

Hai confuso la

[math]x[/math]

con la

[math]y[/math]

.

[math]x^3+8y^3=(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)[/math]

[plum]

vero! ho appena cambiato il post

[Mister6339]

Quindi se io ho

[math]a^3-125b^3[/math]

e uguale a

[math](a-5b)(a^2-2ab+25b^2)[/math]

giusto??

grazie!:hi

mikele

[plum]

no! devi applicare

[math]x^3-y^3=(x-y)*(x^2+xy+y^2)[/math]

in

[math]a^3-125b^3[/math]

la

[math]x=a[/math]

mentre la

[math]y=5b[/math]

; sostituendo:

[math](a)^3-(5b)^3=[(a)-(5b)]*[(a)^2+(a)*(5b)+(5b)^2)[/math]

[math]a^3-125b^3=(a-5b)*(a^2+5ab+25b^2)[/math]

da adesso scrivi sempre in latex, visto che l'hai imparato!;)

[Mister6339]

Capito capito!
Ora ho da fare questa:

[math] x^3y^3+1[/math]

io ho provato a farla ma non sono sicuro.

[math](xy+1)(x^2y^2-xy+1)[/math]

????
è giusto???
grazie! ciao!


Michele

[plum]

giustissimo!:clap

[Mister6339]

ottimo, grazie mille per l'aiuto ragazzi! vi devo un favore, mi avete evitato un cazziatone dalla prof.!!

ciao!


Michele

[Mario]

Questo si chiama falso cubo.

[Mister6339]

ecco che caccio è allora!!!! cavolo mi ricordavo questo nome ma non mi ricordavo cosa fosse, mi sai dire da cosa si riconosce?? dai termini?? il cubo di un polinomio non ne deve avere 4???
grazie


Michele

[Mario]

si chiama falso cubo appunto perchè mancano 2 termini

[math]Vero\;cubo\\x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\\fattorizzato\\(x+y)^3\\Falso\;cubo\\x^3+y^3\\Fattorizzato\\(x+y)(x^2-xy+y^2)[/math]

[Mister6339]

ottimo, capito tutto!!

Ragazzi siete stati troppo gentili, grazie mille!!
ciaoooooo!!:hi



Michele

[Mario]

Prego
Chiudo