Costruzione del quarto e del medio proporzionale
Qualcuno puo indicarmi la costruzione del quarto proporzionale e del medio proporzionale.
[mod="Tipper"]Modificato il titolo perché troppo generico. Ricordo inoltre che è vietato dal regolamento aprire più topic sullo stesso problema.[/mod]
[mod="Tipper"]Modificato il titolo perché troppo generico. Ricordo inoltre che è vietato dal regolamento aprire più topic sullo stesso problema.[/mod]
Risposte
Adesso arriva un moderatore e ti chiude il topic!
Non aprite un topic intitolandolo urgente, aiuto o muoio, vita o morte...
E poi perché tanta fretta?
Non aprite un topic intitolandolo urgente, aiuto o muoio, vita o morte...
E poi perché tanta fretta?
Non so se ho capito bene la domanda, ma penso ti riferisca alle proporzioni in genere.
Una proporzione è una relazione che c'è tra un certo numero di elementi.
Ad esempio, la forma $a:b=c:d$ indica che il rapporto tra $a$ e $b$ è lo stesso esistente tra $c$ e $d$.
Quindi, può essere più facile scrivere la relazione nella forma $a/b=c/d$.
Ho dei dubbi nell'interpretare le tue domande, ma suppongo che, quando ti riferisci al "quarto proporzionale", tu intenda trovare il valore di uno di questi elementi, conoscendo gli altri tre.
Tra le varie proprietà delle proporzioni, ricordiamo che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi.
Quindi $ad=bc$.
Per questo motivo, se il valore mancante è $a$, ad esempio, è sufficiente dividere entrambi i membri per $d$, ottenendo $a=(bc)/d$.
Per quanto riguarda il "medio proporzionale", suppongo ti riferisca al caso in cui gli elementi $b$ e $c$ della proporzione siano identici.
Per cui la proporzione si può scrivere come $a:b=b:c$.
Anche in questo caso, vale la regola scritta sopra, per cui il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi; quindi, la relazione si può scrivere come $b^2=ac$.
Da cui si ricava che $b=sqrt(ac)$
Una proporzione è una relazione che c'è tra un certo numero di elementi.
Ad esempio, la forma $a:b=c:d$ indica che il rapporto tra $a$ e $b$ è lo stesso esistente tra $c$ e $d$.
Quindi, può essere più facile scrivere la relazione nella forma $a/b=c/d$.
Ho dei dubbi nell'interpretare le tue domande, ma suppongo che, quando ti riferisci al "quarto proporzionale", tu intenda trovare il valore di uno di questi elementi, conoscendo gli altri tre.
Tra le varie proprietà delle proporzioni, ricordiamo che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi.
Quindi $ad=bc$.
Per questo motivo, se il valore mancante è $a$, ad esempio, è sufficiente dividere entrambi i membri per $d$, ottenendo $a=(bc)/d$.
Per quanto riguarda il "medio proporzionale", suppongo ti riferisca al caso in cui gli elementi $b$ e $c$ della proporzione siano identici.
Per cui la proporzione si può scrivere come $a:b=b:c$.
Anche in questo caso, vale la regola scritta sopra, per cui il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi; quindi, la relazione si può scrivere come $b^2=ac$.
Da cui si ricava che $b=sqrt(ac)$
penso che si riferisca alla costruzione geometrica.
avendo 3 segmenti noti (diciamo di misure a, b, c), trovare il quarto (di misura d) che sia in proporzione con i precedenti:
si potrebbe disegnare una semiretta s di origine A e prendere su essa due punti B, C tali che AB=a, AC=b. tracciare le perpendicolari ad s da B e da C e prendere un punto D sulla perpendicolare mandata da B in maniera tale che BD=c. tracciare la semiretta AD. l'intersezione tra AD e la perpendicolare ad s mandata dal punto C la chiamiamo E. il quarto proporzionale è il segmento CE=d.
avendo due segmenti noti (di lunghezze h e k) trovare il segmento di lunghezza x tale che h : x = x : k .
si tracci una retta r e si prendandano su di essa tre punti A, B, C in quest'ordine, in maniera tale che AB=h, BC=k siano due segmenti adiacenti. si mandi la perpendicolare ad r a partire dal punto B. si chiami O il punto medio del segmento AC. si tracci la circonferenza g (o una semicirconferenza) di diametro AC. si chiami P un (il) punto d'intersezione tra g e la perpendicolare ad r mandata da B. il segmento PB=x è medio proporzionale tra AB e BC: è l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo ACP.
è chiaro? ciao.
avendo 3 segmenti noti (diciamo di misure a, b, c), trovare il quarto (di misura d) che sia in proporzione con i precedenti:
si potrebbe disegnare una semiretta s di origine A e prendere su essa due punti B, C tali che AB=a, AC=b. tracciare le perpendicolari ad s da B e da C e prendere un punto D sulla perpendicolare mandata da B in maniera tale che BD=c. tracciare la semiretta AD. l'intersezione tra AD e la perpendicolare ad s mandata dal punto C la chiamiamo E. il quarto proporzionale è il segmento CE=d.
avendo due segmenti noti (di lunghezze h e k) trovare il segmento di lunghezza x tale che h : x = x : k .
si tracci una retta r e si prendandano su di essa tre punti A, B, C in quest'ordine, in maniera tale che AB=h, BC=k siano due segmenti adiacenti. si mandi la perpendicolare ad r a partire dal punto B. si chiami O il punto medio del segmento AC. si tracci la circonferenza g (o una semicirconferenza) di diametro AC. si chiami P un (il) punto d'intersezione tra g e la perpendicolare ad r mandata da B. il segmento PB=x è medio proporzionale tra AB e BC: è l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo ACP.
è chiaro? ciao.
E' quello che cercavo grazie
prego.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo