Coseno di un angolo?
ciao a tutti devo fare questo esercizio http://img19.imageshack.us/img19/3729/0012vm.jpg allora io ho fatto il grafico, sulla y da 0,1 a 1 (10 quadretti) e sulla x 36 quadretti = 360° (1 quadretto " 10°) ora non so proprio cosa fare, so solo che devo riportare i valori notevoli ( 30° radice 3/2 - 45° radice 2 /2 fino a 360°...) come devo fare??? D:
Risposte
Innanzi tutto costruiamo una tabella delle coordinate dei tuoi punti:
angolo; quadretti x; quadretti y
0°; 0 (quindi sull'asse y); 10
30°; 3; 8 e mezzo
45°; 4 e mezzo; 7
60°; 6; 5
90°; 9; 0 (quindi sull'asse x)
120°; 12; -5
135°; 13 e mezzo; -7
150°; 15; -8 e mezzo
180°; 18; -10
210°; 21; -8 e mezzo
225°; 22 e mezzo; -7
240°; 24; -5
270°; 27; 0
300°; 30; 5
315°; 31 e mezzo; 7
330°; 33; 8 e mezzo
360°; 36; 10
Con questa tabella sott'occhio, all'incrocio delle diverse coppie di quadretti x e y segna un puntino, unisci i puntini con una linea e otterrai la forma (approssimativa) della funzione coseno.
A questo punto, individua i gradi richiesti dal problema sull'asse x (dividendo il valore dato per 10 ottieni il numero di quadretti che dovrai contare) quindi traccia una retta verticalmente fino ad incontrare il grafico che hai tracciato e qui segna un puntino, da questo puntino traccia una linea orizzontale fino ad incrociare l'asse y e qui leggi il valore del coseno dell'angolo richiesto contando i quadretti da 0 e dividendo il valore per 10.
Ad esempio:
cos 27°: dovrai andare a poco più di due quadretti e mezzo (che corrisponderebbero a 25°) sull'asse x, qui tracciare una linea verticale fino ad incontrare il grafico e dal grafico una linea orizzontale fino ad incontrare l'asse y, che, approssimativamente dovrebbe cadere un poco prima del nono quadretto sopra lo zero (il coseno di 27° è 0,89), ma tutto dipenderà dall'accuratezza del disegno grafico.
Nota: I quadretti Y segnati con un numero negativo li dovrai segnare al di sotto della tua linea che ti rappresenta l'asse x.
Saluti, Massimiliano
angolo; quadretti x; quadretti y
0°; 0 (quindi sull'asse y); 10
30°; 3; 8 e mezzo
45°; 4 e mezzo; 7
60°; 6; 5
90°; 9; 0 (quindi sull'asse x)
120°; 12; -5
135°; 13 e mezzo; -7
150°; 15; -8 e mezzo
180°; 18; -10
210°; 21; -8 e mezzo
225°; 22 e mezzo; -7
240°; 24; -5
270°; 27; 0
300°; 30; 5
315°; 31 e mezzo; 7
330°; 33; 8 e mezzo
360°; 36; 10
Con questa tabella sott'occhio, all'incrocio delle diverse coppie di quadretti x e y segna un puntino, unisci i puntini con una linea e otterrai la forma (approssimativa) della funzione coseno.
A questo punto, individua i gradi richiesti dal problema sull'asse x (dividendo il valore dato per 10 ottieni il numero di quadretti che dovrai contare) quindi traccia una retta verticalmente fino ad incontrare il grafico che hai tracciato e qui segna un puntino, da questo puntino traccia una linea orizzontale fino ad incrociare l'asse y e qui leggi il valore del coseno dell'angolo richiesto contando i quadretti da 0 e dividendo il valore per 10.
Ad esempio:
cos 27°: dovrai andare a poco più di due quadretti e mezzo (che corrisponderebbero a 25°) sull'asse x, qui tracciare una linea verticale fino ad incontrare il grafico e dal grafico una linea orizzontale fino ad incontrare l'asse y, che, approssimativamente dovrebbe cadere un poco prima del nono quadretto sopra lo zero (il coseno di 27° è 0,89), ma tutto dipenderà dall'accuratezza del disegno grafico.
Nota: I quadretti Y segnati con un numero negativo li dovrai segnare al di sotto della tua linea che ti rappresenta l'asse x.
Saluti, Massimiliano
Grazie Massimiliano mi è stato davvero davvero davvero di grande aiuto spiega molto bene!! l'unica COSA che non ho capito benissimo è dove hai trovato i valori dell'asse Y? (10, 8 e mezzo, 7, 5 ecc.)
Sono i valori del coseno per gli angoli notevoli indicati, messi in formato decimale.
Ad esempio:
cos 0° = 1, ma avendo posto, nel problema, 10 quadretti = 1, ho indicato come y 10
così, il cos 30° = radice quadrata di 3 diviso 2 che, espresso in decimale, per inserirla nel grafico, risulterebbe, 0,87 che, in quadretti, è poco più di 8 quadretti e mezzo, e così via per gli altri valori.
Questi valori li puoi trovare tabulati qui, a fondo pagina:
Goniometria
... oppure più furbescamente con una calcolatrice che ti permetta di calcolare il valore del coseno (es. la calcolatrice scientifica che sicuramente hai sul computer)... ;)
Saluti, Massimiliano
Ad esempio:
cos 0° = 1, ma avendo posto, nel problema, 10 quadretti = 1, ho indicato come y 10
così, il cos 30° = radice quadrata di 3 diviso 2 che, espresso in decimale, per inserirla nel grafico, risulterebbe, 0,87 che, in quadretti, è poco più di 8 quadretti e mezzo, e così via per gli altri valori.
Questi valori li puoi trovare tabulati qui, a fondo pagina:
Goniometria
... oppure più furbescamente con una calcolatrice che ti permetta di calcolare il valore del coseno (es. la calcolatrice scientifica che sicuramente hai sul computer)... ;)
Saluti, Massimiliano