CORSO DI RECUPERO - Trigonometria (fede1992)

[fede1992]

salve....ho saputo del recupero di matematica...a me nn hanno lasciato nessuna materia..però vorrei ripetere per bene tutta la goniometria e trigonometria da zero perchè nn l'ho mai capita bene...tutto.
gazie

[BIT5]

Benissimo! Eccomi a disposizione.

Per prima cosa dobbiamo stabilire da dove partire.
Questo perchè credo sia inutile concentrarci, ad esempio, sulla definizione di seno e coseno e tangente, perchè credo che questi siano concetti acquisiti.

Pertanto, rivedendoti il programma, posta i dubbi e i concetti più ostici, così li rivediamo insieme, attraverso esempi ed esercizi che ti verranno proposti.

Ed eventualmente, ovviamente, riprendiamo anche concetti di teoria, dove i dubbi sono maggiori.

Attendo notizie.

[fede1992]

si infatti praticamente ho dei problemi....nn ho mai capito come si fa a risolvere 1 espressione con i gradi...e poi con gli angoli....insomma tutto.... grazie

[BIT5]

Bene.
Allora iniziamo da principio :)

(cerchero' di essere piu' "semplice" possibile...)

Consideriamo una serie di triangoli ABC, retti in A e simili, e chiamiamo a l'ipotenusa, b il cateto opposto al vertice B e c l'altro cateto,

[math] \alpha [/math]

l'angolo retto,

[math] \beta [/math]

l'angolo relativo al vertice B e

[math] \gamma [/math]

il 3zo angolo.
(Ti consiglio di farti un disegno per capire meglio...)

Consideriamo ora il rapporto tra i cateti corrispondenti (ad esempio il cateto b) di ogni triangolo e l'ipotenusa.
Questo rapporto è costante.

chiameremo questo rapporto costante:

[math] \sin \beta= \frac{b}{a} [/math]

ovvero definiremo il seno dell'angolo il rapporto tra il cateto non adiacente e l'ipotenusa.

[math] \sin \gamma= \frac{c}{a} [/math]

Definiremo inoltre

[math] \cos \beta = \frac{c}{a} [/math]

(ovvero sara' il coseno di un angolo il rapporto tra il cateto adiacente e l'ipotenusa)

[math] \cos \gamma = \frac{b}{a} [/math]

Da queste definizioni emerge gia' un dato IMPORTANTE

Essendo

[math] \beta \ e \gamma [/math]

due angoli complementari (visto che la somma degli angoli interni di un triangolo e' sempre 180, e un angolo e' retto) questo implichera' che

[math] \gamma = 90 - \beta [/math]

E pertanto possiamo gia' concludere che, dal momento che come abbiamo visto sopra

[math] \sin \beta = \cos \gamma [/math]

[math] \cos \beta = \sin \gamma [/math]

[math] \sin \beta = \cos ( 90 - \beta) [/math]

[math] \cos \beta = \sin (90 - \beta) [/math]

Che dici, puo' andare spiegata cosi'? Procedo?

[Ila]

Davvero complimenti Bit!

[fede1992]

questo l'ho cpt

[BIT5]

Eh, ma hai ancora bisogno?

E' dal 04.08.2009 che questa discussione e' ferma.

Fammi sapere, e magari se riesci fai qualche domanda mirata, piu' precisa! :D

[fede1992]

si potremmo procedere...poi ho inserito anke dei problemi ke nn riesco a fare sul forum di matematica...

Aggiunto 48 secondi più tardi:

anke se nn riguardano la trigonometria eh