Correzione compito in classe :)
Salve a tutti 
Potete aiutarmi per favore a correggere l'ultimo compito in classe che ho fatto quest'anno? La nostra prof non ce l'ha più riconsegnato perché non ce l'ha fatta a correggerli tutti entro la fine della scuola .
Ecco il testo:
http://img25.imageshack.us/img25/4753/s ... 0x1200.jpg
Allora, lasciando perdere i cuoricini in alto
, la prima equazione del primo esercizio.. era impossibile perché il suo dominio era l'insieme vuoto, vero?
Potete aiutarmi per favore a correggere l'ultimo compito in classe che ho fatto quest'anno? La nostra prof non ce l'ha più riconsegnato perché non ce l'ha fatta a correggerli tutti entro la fine della scuola .
Ecco il testo:
http://img25.imageshack.us/img25/4753/s ... 0x1200.jpg
Allora, lasciando perdere i cuoricini in alto
, la prima equazione del primo esercizio.. era impossibile perché il suo dominio era l'insieme vuoto, vero?
Risposte
Sì.
P.S.
Uscita/Tornata sta per?
P.P.S.
E' pura curiosità.
P.S.
Uscita/Tornata sta per?
P.P.S.
E' pura curiosità.
OOOk grazie 
Per la seconda equazione (vado per colonne, quindi quella sotto), non ho avuto particolari problemi. Bastava imporre delle condizioni di accettabilità e poi elevare, dovrebbe uscire $x=1/2$. C'era un'altra soluzione che però non era accettabile. Comunque mi sento abbastanza sicura.
La terza invece ha cominciato a darmi problemi. $C.A. = {(x>=-2),(4-sqrt(2+x)>=0):}$. Elevo al quadrato: $2+sqrt(2+x)=16+2+x-8sqrt(2+x) rArr 9sqrt(2+x)=16+x$. Il radicale è reale quindi elevo di nuovo al quadrato: $81(2+x)=(16+x)^2 rArr x^2-49x+94=0 rArr x_1=2 vv x_2=47$. Queste soluzioni soddisfano entrambe la prima condizione, ma non la seconda: x=47 non è soluzione dell'equazione che invece è determinata nell'insieme $S={2}$, giusto?
P.S. Eh, è una fissazione della mia professoressa che crede che ogni compito che si fa sia come un esame^^. Significa che alle 13,40 sono andata in bagno (in realtà sono andata un po' in giro con alcune mie compagne perché stavo morendo ^^) e sono tornata alle 13,46!
Per la seconda equazione (vado per colonne, quindi quella sotto), non ho avuto particolari problemi. Bastava imporre delle condizioni di accettabilità e poi elevare, dovrebbe uscire $x=1/2$. C'era un'altra soluzione che però non era accettabile. Comunque mi sento abbastanza sicura.
La terza invece ha cominciato a darmi problemi. $C.A. = {(x>=-2),(4-sqrt(2+x)>=0):}$. Elevo al quadrato: $2+sqrt(2+x)=16+2+x-8sqrt(2+x) rArr 9sqrt(2+x)=16+x$. Il radicale è reale quindi elevo di nuovo al quadrato: $81(2+x)=(16+x)^2 rArr x^2-49x+94=0 rArr x_1=2 vv x_2=47$. Queste soluzioni soddisfano entrambe la prima condizione, ma non la seconda: x=47 non è soluzione dell'equazione che invece è determinata nell'insieme $S={2}$, giusto?
P.S. Eh, è una fissazione della mia professoressa che crede che ogni compito che si fa sia come un esame^^. Significa che alle 13,40 sono andata in bagno (in realtà sono andata un po' in giro con alcune mie compagne perché stavo morendo ^^) e sono tornata alle 13,46!
OK.
Grazie, sei stato velocissimo
La quarta equazione (quella della colonna affianco) aveva come C.A. il sistema ${((1-x)/(3+x)>=0),((3+x)/(1-x)>=0):}$, cioè $-3
La quarta equazione (quella della colonna affianco) aveva come C.A. il sistema ${((1-x)/(3+x)>=0),((3+x)/(1-x)>=0):}$, cioè $-3
OK.
Suppongo che la professoressa alludesse al fatto che le due disequazioni poste nelle C.A. hanno come frazione la stessa robaccia a meno di ribaltamenti, quindi ti bastava risolverne una sola ed usare in partenza le disuguaglianze strette.
Suppongo che la professoressa alludesse al fatto che le due disequazioni poste nelle C.A. hanno come frazione la stessa robaccia a meno di ribaltamenti, quindi ti bastava risolverne una sola ed usare in partenza le disuguaglianze strette.
Aaahn è vero, era meglio fare come hai detto tu.. vabbè
Mi hai fatto ridere tantissimo quando hai scritto "hanno come frazione la stessa robaccia a meno di ribaltamenti"
Comunque, finora tutto bene. Quella dopo, però, penso di averla proprio sbagliata di brutto.
Ora mi impegno a scrivere le formule matematiche come le scrivi tu e come le scrivono nella sezione della Matematica per l'Università
, vediamo se è meglio
Ho scritto: per corcondanza di segno [tex]2k+x \ge 0 \Longrightarrow x \ge -2k[/tex]. Ora dovevo fare anche la disequazione [tex]k^2+2x^2+2kx \ge 0[/tex]?
Mi hai fatto ridere tantissimo quando hai scritto "hanno come frazione la stessa robaccia a meno di ribaltamenti"
Comunque, finora tutto bene. Quella dopo, però, penso di averla proprio sbagliata di brutto.
Ora mi impegno a scrivere le formule matematiche come le scrivi tu e come le scrivono nella sezione della Matematica per l'Università
, vediamo se è meglio Ho scritto: per corcondanza di segno [tex]2k+x \ge 0 \Longrightarrow x \ge -2k[/tex]. Ora dovevo fare anche la disequazione [tex]k^2+2x^2+2kx \ge 0[/tex]?
Non occorre: il discriminante del trinomio è [tex]\Delta=-4k^{2}[/tex] che è evidentemente negativo, per cui il trinomio è certamente non negativo.
Giusto, hai ragione. Ora ho elevato alla seconda: [tex]x^{2}-2kx-3k^{2}=0 \Longrightarrow x_1=-k \lor x_2=3k[/tex]. Ora però devo controllare se vanno bene per le condizioni di accettabilità. Entrambi valori sono soluzioni dell'equazione iniziale se [tex]k\ge0[/tex]. E qui mi fermerei. O no?
[mod="WiZaRd"]Corretto il codice TeX: parentesi graffe e non quadre.[/mod]
[mod="WiZaRd"]Corretto il codice TeX: parentesi graffe e non quadre.[/mod]
Se [tex]k<0[/tex] che succede?
Giusto, grazie per la correzione
Mmm. Aaah, le soluzioni non sono accettabili quindi l'equazione è impossibile! Giusto?
Mmm. Aaah, le soluzioni non sono accettabili quindi l'equazione è impossibile! Giusto?
Sì.
Bene, per l'ultima equazione non ho avuto difficoltà, anche se non ho imposto subito le C.E. con il solito sistema. Alla fine, quando avevo trovato il valore di x, l'ho sostituito per vedere se era accettabile o meno. Oppure ho sbagliato a non fare subito il sistema con le C.E.?
Hai risolto l'esercizio con la verifica, che va benissimo lo stesso.
Capisco, grazie della conferma @melia! 
Visto che siamo andati in seconda pagina, riporto il link della verifica per permettervi di seguire più comodamente la correzione: http://img25.imageshack.us/img25/4753/s ... 0x1200.jpg
Secondo esercizio
Non mi interessa più di tanto il calcolo e i risultati perché di solito non sbaglio i calcoli, bensì il procedimento e il ragionamento.
Nella prima disequazione ho fatto la disequazione frazionaria col radicando maggiore o uguale a 0, poi ho elevato al quadrato, ridotto in forma normale, svolto una nuova disequazione farzionaria e poi intersecato le soluzioni col campo di esistenza del radicale. Ho fatto bene il procedimento?
Secondo esercizio
Non mi interessa più di tanto il calcolo e i risultati perché di solito non sbaglio i calcoli, bensì il procedimento e il ragionamento.
Nella prima disequazione ho fatto la disequazione frazionaria col radicando maggiore o uguale a 0, poi ho elevato al quadrato, ridotto in forma normale, svolto una nuova disequazione farzionaria e poi intersecato le soluzioni col campo di esistenza del radicale. Ho fatto bene il procedimento?
Sì.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
