Corona circolare

[matematicoestinto]

Si consideri una corona circolare di raggio esterno R e raggio interno
r = R/3 e sia A la sua area. Se il raggio esterno rimane invariato e il
raggio interno raddoppia, l’area della corrispondente corona circolare
è uguale a

A/2
5A/8
3A/8
3A/4
A/4



Io ho risposto A/4 ma mi segna come risp corretta 5A/8... potete controllare e risp?

[laura.todisco]

Anche qui ha ragione il testo; la soluzione è $5/8A$.
Vuoi il procedimento o solo un aiutino?

[MaMo2]

Confermo. L'area diventa $5/8A$.

[_Tipper]

L'area del cerchio più grande è: $\pi R^2$, mentre l'area del cerchio più piccolo è: $\pi\frac{R^2}{9}$, l'area del settore circolare è: $A=\pi R^2 - \pi\frac{R^2}{9}=\frac{8}{9}\pi R^2$, quindi $A=\frac{8}{9}\pi R^2$.

Supponiamo che il raggio del cerchio più piccolo raddoppi, allora l'area della corona è:
$\pi R^2 - \pi R^2 \frac{4}{9} = \pi R^2 \frac{5}{9}$

$A=\frac{8}{9}\pi R^2$, quindi $\pi R^2=A \cdot \frac{9}{8}$

Quindi: $\pi R^2 \frac{5}{9}=A \frac{9}{8} \frac{5}{9}=\frac{5}{8} A$.

[matematicoestinto]

Grazie a tutti.... Mi sono perso in un bicchiere d'acqua... in pratica ricordavo male l'area della formula della corona circolare