Corda sottesa all'arco

[angela.russotto]

Teorema:"Ogni angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro.
Corollario del teorema:"Tutti gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono congruenti."
Ho un dubbio,si può dire anche:tutti gli angoli alla circonferenza,i cui estremi individuano la stessa corda,sono congruenti?
Si può affermare la congruenza tra due angoli alla circonferenza,basandosi sulla corda sottesa all'arco,oltre che sull'arco?


Nell'immagine tutti gli angoli alla circonferenza insistono sullo stesso arco,ma anche la corda sottesa all'arco è sempre la stessa...

[axpgn]

La corda è una ma gli archi sono due.

[angela.russotto]

"axpgn":La corda è una ma gli archi sono due.

L'arco su cui insistono gli angoli alla circonferenza è uno...

[axpgn]

In quel disegno ma il teorema non specifica quale arco quindi NON vale il viceversa. Ok?

[axpgn]

Peraltro, volendo essere pignoli, anche nel disegno gli archi sui quali insistono quegli angoli sono due

[axpgn]

Insomma, andrebbero aggiunte delle ipotesi per avere quello che dici ...

[angela.russotto]

"axpgn":Insomma, andrebbero aggiunte delle ipotesi per avere quello che dici ...

Indipendentemente dal disegno,chiedo:è possibile affermare la congruenza di più angoli alla circonferenza,sulla base di un stessa corda da loro "individuata"? A partire dal teorema che ho scritto,a me sembra possibile un corollario che estenda il discorso alle corde.
L'arco è lo stesso,ma anche la corda sottesa è sempre la stessa...
Perchè il mio ragionamento è errato?

[@melia]

La risposta è sempre no, gli angoli alla circonferenza possono essere supplementari, basta prendere un angolo che sia sull'arco complementare, la corda è la stessa ma arco e angolo no.

[angela.russotto]

"@melia":La risposta è sempre no, gli angoli alla circonferenza possono essere supplementari, basta prendere un angolo che sia sull'arco complementare, la corda è la stessa ma arco e angolo no.

Hai ragione.
Intuitivamente ero portato a pensare che,avendo un certo segmento AB,un angolo si dovesse "aprire" sempre nella stessa misura per intersecarlo;poi nella figura avevo l'esempio di infiniti triangoli che mi confermavano il tutto...