Coppa Fermat - Probabilità

[sagrest]

Ciao a tutti,
domani faccio parte di una squadra partecipante alla gara per la Coppa Fermat a Torino. Ho guardato in generale i problemi e sono fattibili tranne alcuni: quelli con le probabilità.
Essendo un ragazzo di prima Liceo non le ho ancora fatte.
La prof. ha cercato di spiegarmele velocemente guardando un problema ma non sò applicarle.
Mi potreste spiegare meglio?
Un esempio di problema che non riesco a fare: [Click Me] - Problema numero 1 - I Dadi.

Sapreste aiutarmi?
L'unica cosa che mi ricordo delle probabilità che nei casi più semplici si fa:

[math]P(E)=\frac{casi favorevoli}{casi possibili}[/math]

Questa formula l'ho capita ma non basta.

Grazie mille,
Mat.

[BIT5]

Luigi lancia contemporaneamente un dado a sei facce e tre monete. Qual è la probabilità che, per tre
volte consecutive, Luigi ottenga due teste e una croce con le monete e un numero primo sulla faccia
superiore del dado? Si richiedono le prime quattro cifre dopo la virgola del risultato.
N.B. Il numero UNO non è considerato fra i numeri primi

Effettivamente non e' banalissimo ;)

Consideriamo il primo lancio:

Il dado ha casi favorevoli: 2,3,5 ovvero 3 casi favorevoli / 6 possibili = 1/2

Il problema nasce con le monete.

La prima moneta determina le scelte favorevoli della seconda.
Se esce Croce (probabilita' 1/2) la seconda e la terza dovranno essere necessariamente Testa e Testa (1/2x1/2)

Probabilita' Numero Primo + CTT = 1/2x1/2x1/2x1/2=1/16

Se la prima moneta' e' testa (1/2) allora dobbiamo verificare la seconda:
Se la seconda e' croce (1/2) la terza dovra' essere testa (1/2) quindi

Numero primo + TCT = 1/2x1/2x1/2x1/2=1/16

Se la seconda e' testa (1/2) la terza dovra' essere croce

Probabilita' Numero Primo + TTC : 1/2x1/2x1/2x1/2=1/16

Probabilita' totale, dunque, e' la somma delle singole probabilita', ovvero

1/16+1/16+1/16=3/16

Fine del primo lancio.

Le possibilita' favorevoli del secondo lancio dopo che il primo e' stato favorevole, saranno quindi le stesse (3/16)

Idem per il terzo lancio.

la probabilita' totale che gli eventi si verifichino tutti e tre sara' 3/16x3/16x3/16=27/4096=0,0066

Se non ti riesce di capire il metodo, forse ti conviene (in casi cosi' veloci) farti i tentativi totali del primo giro...

1TTT NO
1TTC NO
1TCT NO
1TCC NO
1CTT NO
1CTC NO
1CCT NO
1CCC NO
2TTT NO
2TTC SI
2TCT SI
2TCC NO
2CTT NO
2CTC NO
2CCT SI
2CCC NO
3TTT NO
3TTC SI
3TCT SI
3TCC NO
3CTT SI
3CTC NO
3CCT NO
3CCC NO
4TTT NO
4TTC NO
4TCT NO
4TCC NO
4CTT NO
4CTC NO
4CCT NO
4CCC NO
5TTT NO
5TTC SI
5TCT SI
5TCC NO
5CTT SI
5CTC NO
5CCT NO
5CCC NO
6TTT NO
6TTC NO
6TCT NO
6TCC NO
6CTT NO
6CTC NO
6CCT NO
6CCC NO