Convertire valori
Ciao a tutti. Ho un rompicapo. A misura 0.78150, B 1.10022 e C 1.13161.
Se iniziassi a misurarne le distanze ho come risultato:
Distanza AB=0.31872 e distanza AC=0.35011
Però in un altra scala AB 0.31872 viene trasformato in questo valore 1.40781
e la distanza AC 0.35011 in quest'altro 1.44780.
Volevo capire, come faccio a trovare l'incognita, ossia quel valore che mi permette di trasformare la distanza AB, quindi 0.31872 in 1.40781 e AC, 0.35011 in 1.44780?
Se iniziassi a misurarne le distanze ho come risultato:
Distanza AB=0.31872 e distanza AC=0.35011
Però in un altra scala AB 0.31872 viene trasformato in questo valore 1.40781
e la distanza AC 0.35011 in quest'altro 1.44780.
Volevo capire, come faccio a trovare l'incognita, ossia quel valore che mi permette di trasformare la distanza AB, quindi 0.31872 in 1.40781 e AC, 0.35011 in 1.44780?
Risposte
Beh! Se la corrispondenza è lineare, devi cercare la retta che passa per i due 'punti' che hanno come coordinate le misure di una distanza prima e dopo la 'trasformazione'.
Ciao
B.
Ciao
B.
Ciao, grazie per l'intervento.. Credevo che ci fosse una formula per trovare il valore che trasforma la distanza AB e AC nei termini dell'altra scala. Può essere che quel valore sia uguale per entrambi i casi?
"Erwin19":
Può essere che quel valore sia uguale per entrambi i casi?
Mah! Se la retta passa per l'origine degli assi cartesiani, si può passare da una misura all'altra moltiplicando per un'opportuna costante. Ma nell'esempio che riporti questo non succede.
Ciao
B.
Esatto! Io cerco questa costante... Più che origine degli assi cartesiani difinirei due tipi di misure a confronto che trasformate corrispondono ai valori riportati... Sto dicendo una fesseria?
"Erwin19":
Sto dicendo una fesseria?
Se capisco bene il tuo linguaggio, stai chiedendo l'impossibile. Trasformare, ad esempio, gradi Celsius in Farhenheit (o viceversa) mediante una semplice moltiplicazione è impossibile, perché assumono il valore $ 0 $ a due temperature diverse.
Ciao
B.
Ah, ho capito cosa intendi! In pratica se io prendessi due punti e mettessi come coordinata x le misure, e y le misure trasformate ottengo che tracciando una retta passante fra i due punti, quest'ultima non passa per l'origine degli assi. Però prendendo un ulteriore misura 0.79335 che trasformata ottengo 2.01498 e ho notato che tutti i punti sono allineati. Da tutto ciò quindi non è possibile tirar fuori una costante?
Però perdonami. Se tutti i punti sono allineati, da x posso tirar fuori la y attraverso la pendenza della retta, o viceversa. Giusto? Bacchettami se sbaglio! Quindi in realtà potrei convertire i dati... Corretto!?
La costante è la pendenza della retta? O sono completamente fuori strada?
Grazie
Però perdonami. Se tutti i punti sono allineati, da x posso tirar fuori la y attraverso la pendenza della retta, o viceversa. Giusto? Bacchettami se sbaglio! Quindi in realtà potrei convertire i dati... Corretto!?
La costante è la pendenza della retta? O sono completamente fuori strada?
Grazie
Prego. E perché dovrei bacchettarti? Se anche fossi sadico, nel farlo virtualmente non proverei alcun piacere. Provo semplicemente a farti partecipare attivamente al percorso verso la meta che cerchi.
Dici bene: l'agognata costante è il coefficiente angolare della retta. Però per potertene servire come fattore di proporzionalità, non devi usare le ordinate grezze, ma diminuirle dell'ordinata all'origine, che, ad occhio, dovrebbe stare dalle parti dell'uno.
Ciao
B.
Dici bene: l'agognata costante è il coefficiente angolare della retta. Però per potertene servire come fattore di proporzionalità, non devi usare le ordinate grezze, ma diminuirle dell'ordinata all'origine, che, ad occhio, dovrebbe stare dalle parti dell'uno.
Ciao
B.
"orsoulx":
Dici bene: l'agognata costante è il coefficiente angolare della retta. Però per potertene servire come fattore di proporzionalità, non devi usare le ordinate grezze, ma diminuirle dell'ordinata all'origine, che, ad occhio, dovrebbe stare dalle parti dell'uno.
Ciao
B.
Questa è tosta, davvero tosta... Purtroppo non riesco a seguirti... Cavolo sembra io che sia vicino alla meta ma non riesco ancora ad inquadrare la situazione... Cosa intendi per ordinate grezze e ordinata origine?? Alle parti dell'uno certamente, dovrebbe essere intorno a 1.008 e qualcosa ma non ne sono certo, non l'ho sinceramente calcolato ma l'ho visto lavorando su geogebra, disegnando i punti e retta..
Devi diminuire la $y$ del valore dell'intercetta ovvero il valore della $y$ in $x=0$ ovvero dove incontra l'asse delle $y$ ... (scusami orsoulx ... 
)
)
Purtroppo non mi sono ancora chiari alcuni passaggi. Dunque, per trovare il coefficiente angolare prendo la differenza delle ordinate diviso la differenza delle ascisse ma c'è qualcosa che non mi torna.
PuntoA=(0.31872, 1.40781)
PuntoB=(0.35011, 1.44780)
PuntoC=(0.79335, 2.01498)
Pendenza AB ottengo = (0.03139/0.03999) = 0.784946
Pendenza AC ottengo = (0.47463/0.60717) = 0.781709
Dando spazio alla pignoleria assoluta, la pendenza non dovrebbe essere uguale in entrambi i casi, cioè AB e AC? Chiaramente si discosta di pochissimi decimali e questo mi induce a pensare che stia sbagliando qualcosa... Comunque accettando un po' di tolleranza suppongo che mi manchi ancora qualche passaggio, dico bene?
PuntoA=(0.31872, 1.40781)
PuntoB=(0.35011, 1.44780)
PuntoC=(0.79335, 2.01498)
Pendenza AB ottengo = (0.03139/0.03999) = 0.784946
Pendenza AC ottengo = (0.47463/0.60717) = 0.781709
Dando spazio alla pignoleria assoluta, la pendenza non dovrebbe essere uguale in entrambi i casi, cioè AB e AC? Chiaramente si discosta di pochissimi decimali e questo mi induce a pensare che stia sbagliando qualcosa... Comunque accettando un po' di tolleranza suppongo che mi manchi ancora qualche passaggio, dico bene?
Tieni conto che chi prova a risponderti non ha in dotazione la sfera di cristallo (esclusa, naturalmente, @melia).
Se la dipendenza è lineare, non dovrebbe mancarti alcun passaggio. Nel caso la linearità fosse solo ipotizzata ed i dati provenissero da misure reali, sempre affette da errori, il problema diventa di statistica e nel forum c'è una sezione apposita.
Ciao
B.
Se la dipendenza è lineare, non dovrebbe mancarti alcun passaggio. Nel caso la linearità fosse solo ipotizzata ed i dati provenissero da misure reali, sempre affette da errori, il problema diventa di statistica e nel forum c'è una sezione apposita.
Ciao
B.
Se usi questa $y=1,27397x+1,00177$ funzione tutto, assegnado un valore a x ottieni il corrispondente y per tutti, per A, per B, per C, per AB, per AC. Ho seguito le istruzioni che orsolux ti ha dato nel suo primo intervento.
"@melia":
Se usi questa $y=1,27397x+1,00177$ funzione tutto, assegnado un valore a x ottieni il corrispondente y per tutti, per A, per B, per C, per AB, per AC. Ho seguito le istruzioni che orsolux ti ha dato nel suo primo intervento.
Ciao! Grazie per l'intervento... Dunque quella dovrebbe essere l'equazione della retta
y=mx+q giusto??
Però da dove lo tiri fuori il valore 1.27397? Quello non è forse il coefficiente angolare alias pendenza, quindi m? E perché io ho valori diversi?! Dove sbaglio? Come hai fatto a tirar fuori quel valore? Per non parlare di q (ma poi ci arriviamo)... Ahah!
P.S. Se vi stancate nel rispondermi vi capisco...
"Erwin19":
Se vi stancate nel rispondermi vi capisco...
Con la certezza della tua comprensione, pranzerò più piacevolmente, e la digestione, son certo, ne guadagnerà.
Ciao e grazie
B.
La pendenza è $(Deltay)/(Deltax)$ ovvero la differenza delle coordinate di due punti.
Scegli una coppia qualunque di punti $P(x_1, y_1)$ e $Q(x_2, y_2)$,
l'equazione della retta PQ è $y=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)*x+y_1-(y_2-y_1)/(x_2-x_1)*x_1$
in alternativa puoi calcolare l'equazione della retta passante per due punti con la formula standard
$(y-y_1)/(y_2-y_1)=(x-x_1)/(x_2-x_1)$
oppure sostituendo nell'equazione generale della retta $y=mx+q$ prima un punto poi un altro e mettendo a sistema le due equazioni in $m$ e $q$ ottenute.
Scegli una coppia qualunque di punti $P(x_1, y_1)$ e $Q(x_2, y_2)$,
l'equazione della retta PQ è $y=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)*x+y_1-(y_2-y_1)/(x_2-x_1)*x_1$
in alternativa puoi calcolare l'equazione della retta passante per due punti con la formula standard
$(y-y_1)/(y_2-y_1)=(x-x_1)/(x_2-x_1)$
oppure sostituendo nell'equazione generale della retta $y=mx+q$ prima un punto poi un altro e mettendo a sistema le due equazioni in $m$ e $q$ ottenute.
No non ci siamo... Sono più confuso di prima, poi se andate di formula, mi perdete completamente! Ahah! Sulla differenza delle ascisse e delle ordinate dei due punti, ok, ci sono, tornando sui conti io avevo sbagliato.
In pratica dovevo fare
(Yb-Ya)/(Xb-Xa)
quindi
(1.44780-1.40781)/(0.35011-0.31872)
0.03999/0.03139=1.27397
facendo ciò ottengo la "famosa" pendenza uguale a quella che aveva calcolato @melia.
Io invece ho sbagliato nell'ultima parte perché facevo il contrario cioè
0.03139/0.03999 = 0.784946
Questo era l'errore! Per questo non mi tornavano i conti!
Quindi io ora ho
y=1.27397x+q
Mi manca di capire come tirar fuori q...
q=Ya - m*Xa
q=1.40781-(1.27397*0.31872)=1.40781-0.40603=1.00178
q=Yb - m*Xb
q=1.44780-(1.27397*0.35011)=1.44780-0.44602=1.00178
Insomma, dovremmo esserci, giusto??
Facendo tutti questi passaggi, io, prendendo qualsiasi valore della prima scala, che in realtà è la x nell'equazione della retta (y=mx+q), potrò trasformare quel valore nell'altra grandezza... Giusto? Ci sono arrivato?? Evviva!!
Grazie a tutti per la pazienza!!!
P.S. Se ho sbagliato qualcosa fatemelo notare! Ci conto!
In pratica dovevo fare
(Yb-Ya)/(Xb-Xa)
quindi
(1.44780-1.40781)/(0.35011-0.31872)
0.03999/0.03139=1.27397
facendo ciò ottengo la "famosa" pendenza uguale a quella che aveva calcolato @melia.
Io invece ho sbagliato nell'ultima parte perché facevo il contrario cioè
0.03139/0.03999 = 0.784946
Questo era l'errore! Per questo non mi tornavano i conti!
Quindi io ora ho
y=1.27397x+q
Mi manca di capire come tirar fuori q...
q=Ya - m*Xa
q=1.40781-(1.27397*0.31872)=1.40781-0.40603=1.00178
q=Yb - m*Xb
q=1.44780-(1.27397*0.35011)=1.44780-0.44602=1.00178
Insomma, dovremmo esserci, giusto??
Facendo tutti questi passaggi, io, prendendo qualsiasi valore della prima scala, che in realtà è la x nell'equazione della retta (y=mx+q), potrò trasformare quel valore nell'altra grandezza... Giusto? Ci sono arrivato?? Evviva!!
Grazie a tutti per la pazienza!!!
P.S. Se ho sbagliato qualcosa fatemelo notare! Ci conto!
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