Conversioni Decimale-Binario-Esadecimale-Ottale

[antoniadesica]

Mi date una mano a capire queste conversioni decimale-binario-ottale-esadecimale ?

(non mi interessa tanto il risultato, quanto la spiegazione)

0,5 da ottale a decimale
7,55 da ottale a decimale
0,C2 da esadecimale a decimale

Grazie a tutti per la collaborazione... lunedì ho il compito in classe e devo assolutamente capire come svolgerle!

[BIT5]

Siccome siamo abituati ad eseguire i conti in decimale, l'unica differenziazione che devi fare e'

a) passare da un numero non decimale a un numero decimale:

Consideri ogni cifra e la moltiplichi per la base elevata all'esponente della posizione in cui si trova la cifra:

Prendiamo ad esempio il numero 1101 in base 2 e trasformiamolo in decimale.

Allora devi fare la somma di

[math] 1 \cdot 2^0+0 \cdot 2^1+1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^3 = 1+4+8=13 [/math]

Ovvero la cifra che sta all'unita' la moltiplichi per 2 alla zero, decine x 2 alla 1 centinaia per 2^2 ecc ecc

Consideriamo 123 in base 4

Esso sara'

[math] 3 \cdot 4^0 + 2 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^2 = 3+2+16=21 [/math]

in base 10.

In generale pero' le trasformazioni non si applicano ai numeri decimali...

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Ci ho pensato, ma non ne ero sicuro sinceramente :)

Mi ha destabilizzato il fatto che nessuna calcolatrice fa la conversione di numeri decimali.

Grazie ciampax :)

[ciampax]

Sì che si applicano: ad esempio

[math]0,5_8=5\cdot 8^{-1}=\frac{5}{8}=0,625_{10}[/math]

[math]7,55_8=7\cdot8^0+5\cdot 8^{-1}+5\cdot 8^{-2}=7+0,625+0,078125=7,703125_{10}[/math]

[math]0,C2_{16}=C\cdot 16^{-1}+2\cdot 16^{-2}=\frac{12}{16}+\frac{2}{256}=
\frac{3}{8}+\frac{1}{128}=0,375+0,0078125=0,3828125_{10}[/math]

Basta procedere come diceva BIT, solo usando le potenze negative.