Conversioni da gradi a radianti
Ciao a tutti, ero indeciso se mandare questo argomento in fisica o qui.
Questo argomento, che sto riscontrando in questi giorni, ricordo di averli affrontati al secondo anno di liceo, e non ricordo bene alcune conversioni.
Vengo al dunque.
se ho ad esempio $269°$ come faccio a passarli in radianti?
altra domanda: se ho $269°30'$ come si trasformano i $30'$?
infine, e qui credo che mi darete delle bastonate, qual è il valore minimo leggibile su un goniometro? mezzo grado o 1°?
(i libri del liceo ce li ho, ma c'è solo la relazione del passaggio normale rad per angolo in gradi).
Grazie.
Questo argomento, che sto riscontrando in questi giorni, ricordo di averli affrontati al secondo anno di liceo, e non ricordo bene alcune conversioni.
Vengo al dunque.
se ho ad esempio $269°$ come faccio a passarli in radianti?
altra domanda: se ho $269°30'$ come si trasformano i $30'$?
infine, e qui credo che mi darete delle bastonate, qual è il valore minimo leggibile su un goniometro? mezzo grado o 1°?
(i libri del liceo ce li ho, ma c'è solo la relazione del passaggio normale rad per angolo in gradi).
Grazie.
Risposte
Se nel tuo libro del liceo c'è la trasformazione da radianti a gradi, c'è anche quella da gradi a radianti, visto che è la stessa $alpha°:alpha_(rad)=180°:pi$, per trasformare i primi in decimali di grado basta dividerli per $60$, i secondi, invece, vanno divisi per $3600=60^2$
Questo dipende dal goniometro, nel mio piccolo da astuccio è già tanto se si leggono i 2 gradi, in quelli normali che trovi anche al supermercato direi 1°, se prendi qualcosa di precisione in un negozio di materiale tecnico anche $(1/2)°$, in quello ottico dei telefonini $2°$ o anche $3°$.
"clever":
infine, e qui credo che mi darete delle bastonate, qual è il valore minimo leggibile su un goniometro? mezzo grado o 1°?
Questo dipende dal goniometro, nel mio piccolo da astuccio è già tanto se si leggono i 2 gradi, in quelli normali che trovi anche al supermercato direi 1°, se prendi qualcosa di precisione in un negozio di materiale tecnico anche $(1/2)°$, in quello ottico dei telefonini $2°$ o anche $3°$.
Da Wikipedia:
Nei goniometri semplici, la scala viene realizzata sulla circonferenza preventivamente smussata, per ridurre al minimo errori di parallasse durante la lettura; questa inoltre viene realizzata incidendo la superficie, e colorando l'interno dell'incisione stessa, in questo modo da evitare che abrasioni accidentali possano cancellarla. Normalmente questi goniometri dispongono di una scala sessagesimale (0-180 ° o 0-360 °) con risoluzione di 1 °. Solo nei modelli di maggiori dimensioni è possibile risolvere a occhio nudo scale con divisioni di 0,5 °.
In commercio si trovano anche goniometri universali di grande precisione, dove il semplice indice viene sostituito da un nonio circolare sessagesimale, spesso dotato di una lente per facilitare la lettura e ridurre i relativi errori. Questi goniometri possono avere risoluzioni di 1' (1/60 di grado sessagesimale).
Nei goniometri semplici, la scala viene realizzata sulla circonferenza preventivamente smussata, per ridurre al minimo errori di parallasse durante la lettura; questa inoltre viene realizzata incidendo la superficie, e colorando l'interno dell'incisione stessa, in questo modo da evitare che abrasioni accidentali possano cancellarla. Normalmente questi goniometri dispongono di una scala sessagesimale (0-180 ° o 0-360 °) con risoluzione di 1 °. Solo nei modelli di maggiori dimensioni è possibile risolvere a occhio nudo scale con divisioni di 0,5 °.
In commercio si trovano anche goniometri universali di grande precisione, dove il semplice indice viene sostituito da un nonio circolare sessagesimale, spesso dotato di una lente per facilitare la lettura e ridurre i relativi errori. Questi goniometri possono avere risoluzioni di 1' (1/60 di grado sessagesimale).
Io farei così:
$R_(sec)=(180xx3600)/pi=206265$
$alpha_sec=alpha_(rad)xxR_(sec)$
$alpha_(rad)=alpha_(sec)/R_(sec)$
Nel tuo esempio:
Devi ridurre in secondi:
$269xx3600=968400$
$alpha_(rad)=968400/206265=4.6949$
Analogamente:
$269xx3600=968400$
$ 30xx60=1800$
$968400+1800=970200$
$alpha_(rad)=970200/206265=4.7037$
s.e.o.o
$R_(sec)=(180xx3600)/pi=206265$
$alpha_sec=alpha_(rad)xxR_(sec)$
$alpha_(rad)=alpha_(sec)/R_(sec)$
Nel tuo esempio:
Devi ridurre in secondi:
$269xx3600=968400$
$alpha_(rad)=968400/206265=4.6949$
Analogamente:
$269xx3600=968400$
$ 30xx60=1800$
$968400+1800=970200$
$alpha_(rad)=970200/206265=4.7037$
s.e.o.o
"@melia":
Se nel tuo libro del liceo c'è la trasformazione da radianti a gradi, c'è anche quella da gradi a radianti, visto che è la stessa $alpha°:alpha_(rad)=180°:pi$, per trasformare i primi in decimali di grado basta dividerli per $60$, i secondi, invece, vanno divisi per $3600=60^2$
[quote="clever"]
infine, e qui credo che mi darete delle bastonate, qual è il valore minimo leggibile su un goniometro? mezzo grado o 1°?
Questo dipende dal goniometro, nel mio piccolo da astuccio è già tanto se si leggono i 2 gradi, in quelli normali che trovi anche al supermercato direi 1°, se prendi qualcosa di precisione in un negozio di materiale tecnico anche $(1/2)°$, in quello ottico dei telefonini $2°$ o anche $3°$.[/quote]
grazie amelia per la risposta chiara
dunque sarebbe:
$269°30':rad=180°:pi$
dato che $30'=0,5$ l'angolo diventerebbe: $269,5°$
$rad=(269,5*pi)/180=4,7$
dunque $4,7 rad= 269,5°$?
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