Controllo risultato derivata prima - altro esercizio

[Marco1985Mn]

Posto anche questo per controllo sullo svolgimento
$sqrt(2x^4-3x^2)*(2x^4-2)^5$

applico le regole per la derivata di un prodotto.

$[1/(2(sqrt(2x^4-3x^2)))*(8x^3-6x)*(2x^4-2)^5]+[sqrt(2x^4-3x^2)*5*(2x^4-2)*8x^3]$

$[((8x^3-6x)*(2x^4-2)^5)/(2(sqrt(2x^4-3x^2)))]+[sqrt(2x^4-3x^2)*(2x^4-2)*40x^3]$

da qui non sapendo cosa fare..bo provo a raccogliere al numeratore e nella radice e portar fuori qualcosa.

$[((2x(4x^2-3)*(2x^4-2)^5)/(2sqrt(x^2(2x^2-3)))]+[sqrt(x^2(2x^2-3))*(2x^4-2)*40x^3]$

porto fuori dalla radice $x^2$

$[((2x(4x^2-3)*(2x^4-2)^5)/(2xsqrt((2x^2-3)))]+[xsqrt(2x^2-3)*(2x^4-2)*40x^3]$

semplifico i $2x$

$[((4x^2-3)*(2x^4-2)^5)/(sqrt((2x^2-3)))]+[xsqrt(2x^2-3)*(2x^4-2)*40x^3]$

poi sinceramente non saprei che fare.

se proprio proprio raccolgo $(2x^4-2)/(sqrt((2x^2-3)))$ ma non ne sono convintissimo

$(2x^4-2)/(sqrt((2x^2-3)))*[(2x^4-2)^4*(4x^2-3)+(xsqrt((2x^2-3)^2)*(40x^3)]$

altro non so. che dite
Grazie mille

[axpgn]

Mah, io prima farei denominatore comune, forse si semplifica qualcosa ...

[Marco1985Mn]

"axpgn":Mah, io prima farei denominatore comune, forse si semplifica qualcosa ...

da dove parto alex per il denominatore comune....non mi dire dall'inizio

[axpgn]

Sono solo due addendi, eh!
Quindi moltiplichi il denominatore solo per il secondo addendo che peraltro ha un fattore comune al denominatore.

[Marco1985Mn]

"axpgn":Sono solo due addendi, eh!

sono già troppi . Adesso provo subito

[Marco1985Mn]

$[1/(2(sqrt(2x^4-3x^2)))*(8x^3-6x)*(2x^4-2)^5]+[sqrt(2x^4-3x^2)*5*(2x^4-2)*8x^3]$

allora denominatore comune

$2sqrt(2x^4-3x^2)$

$[(8x^3-6x)*(2x^4-2)^5+2*(2x^4-3x^2)*5*8x^3*(2x^4-2)]/(2sqrt(2x^4-3x^2))$

raccolgo $(2x^4-2)$

${(2x^4-2)[(2x^4-2)^4*(8x^3-6x)+2*(2x^4-3x^2)*5*8x^3]}/(2sqrt(2x^4-3x^2))$


${(2x^4-2)[(2x^4-2)^4*(8x^3-6x)+80x^3*(2x^4-3x^2)]}/(2sqrt(2x^4-3x^2))$

mah...a me viene così

[axpgn]

Può darsi

Wolfram dà qualcosa di simile ma non ci giurerei che sia la stessa cosa

Sono esercizi che fan solo perdere tempo, secondo me, quando hai derivato correttamente sei a posto, se poi riesci a semplificare tanto meglio ma senza impegno

[@melia]

Nel primo passaggio, nel secondo addendo al terzo fattore ti sei dimenticato la potenza quarta

"Marco1005":Posto anche questo per controllo sullo svolgimento
$sqrt(2x^4-3x^2)*(2x^4-2)^5$

applico le regole per la derivata di un prodotto.

$[1/(2(sqrt(2x^4-3x^2)))*(8x^3-6x)*(2x^4-2)^5]+[sqrt(2x^4-3x^2)*5*(2x^4-2)*8x^3]$

corretta diventa
$[1/(2(sqrt(2x^4-3x^2)))*(8x^3-6x)*(2x^4-2)^5]+[sqrt(2x^4-3x^2)*5*(2x^4-2)^4*8x^3]$
qui raccogli a fattor comune $2x(2x^4-2)^4$ e fai denominatore comune, basta, tanto il denominatore è semplificabile solo per $2$

[axpgn]

Una schifezza comunque

@melia
Secondo te questi esercizi servono solo per prendere un po' di dimestichezza con espressioni diverse dalle solite?
Al di là del corretto calcolo della derivata, s'intende.

[@melia]

Servono a ... perdere tempo e a non demoralizzarti quando sei davanti ad una derivata non immediata.

[axpgn]

[Marco1985Mn]

"@melia":
corretta diventa
$[1/(2(sqrt(2x^4-3x^2)))*(8x^3-6x)*(2x^4-2)^5]+[sqrt(2x^4-3x^2)*5*(2x^4-2)^4*8x^3]$
qui raccogli a fattor comune $2x(2x^4-2)^4$ e fai denominatore comune, basta, tanto il denominatore è semplificabile solo per $2$

Hai ragione porca paletta mi si incrociano gli occhi

[Marco1985Mn]

"@melia":Servono a ... perdere tempo e a non demoralizzarti quando sei davanti ad una derivata non immediata.

sfido a fare uno studio di funzione con una roba del genere....figuriamoci una derivata seconda.