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Buongiorno,
ho il seguente esercizio, solo che sul mio libro di testo non si parla di questo argomento.
Ho la funzione $f:NN X NN rarr ZZ$ definita da $f(n,m)=n-m$
Devo dire se $(1,2) in f^-1(NN)$
ho il seguente esercizio, solo che sul mio libro di testo non si parla di questo argomento.
Ho la funzione $f:NN X NN rarr ZZ$ definita da $f(n,m)=n-m$
Devo dire se $(1,2) in f^-1(NN)$
Risposte
Dunque $n=1$ e $m=2$,
$1-2=-1$ che non è un numero naturale.
Quindi non è vero che
$(1,2) in f^-1(NN)$
$1-2=-1$ che non è un numero naturale.
Quindi non è vero che
$(1,2) in f^-1(NN)$
Ne deduco che la coppia $(2,1) in f^-1(NN)$ giusto?
Mi chiede anche di determinare l'insieme $f^-1(NN)$, Questo insieme è ${(a,b)in NN X NN : a>=b}$ ?
Mi chiede anche di determinare l'insieme $f^-1(NN)$, Questo insieme è ${(a,b)in NN X NN : a>=b}$ ?
Ok, ok (se includi lo zero nei naturali).
Approfitto del topic per porre un altro quesito.
Ho $f:NN rarr QQ$ definita da $f(n)=n/(n+1)$.
Devo determinare: $f^-1({0})$, $f^-1(NN)$ e $f^-1({q in QQ:q>0})$.
Secondo i miei calcoli il primo è: ${0}$, il secondo è ${\phi}$ e l'ultimo è ${NN-0}$.
Potrebbero essere soluzioni corrette?
Ho $f:NN rarr QQ$ definita da $f(n)=n/(n+1)$.
Devo determinare: $f^-1({0})$, $f^-1(NN)$ e $f^-1({q in QQ:q>0})$.
Secondo i miei calcoli il primo è: ${0}$, il secondo è ${\phi}$ e l'ultimo è ${NN-0}$.
Potrebbero essere soluzioni corrette?
Si, vanno bene.
Il secondo caso andrebbe scritto un po' meglio (il quesito, non la tua risposta), comunque l'obbiettivo è centrato.
Il secondo caso andrebbe scritto un po' meglio (il quesito, non la tua risposta), comunque l'obbiettivo è centrato.
Bene, grazie mille....
Non ci speravo che fossero corretti al primo colpo.
Non ci speravo che fossero corretti al primo colpo.
Altra domanda a cui ho cercato di dare risposta.
Ho $f:NN X NN rarr NN$ definita da $f(n,m)=nm$.
Mi viene chiesto per quali naturali $k$ la cardinalità dell'insieme $f^-1({k})$ è $1,2,infty$.
La prima secondo me è $k=1$.
La seconda è $k=0$ oppure $k$ è un numero primo.
Ma non so se il ragionamento è corretto.
Ho $f:NN X NN rarr NN$ definita da $f(n,m)=nm$.
Mi viene chiesto per quali naturali $k$ la cardinalità dell'insieme $f^-1({k})$ è $1,2,infty$.
La prima secondo me è $k=1$.
La seconda è $k=0$ oppure $k$ è un numero primo.
Ma non so se il ragionamento è corretto.
$card(f^-1({k}))=1$ hai scritto correttamente $ k=1$, infatti $f^-1({k})={(1,1)}$
$card(f^-1({k}))=2$ è verificata se $k$ è un numero primo, infatti quando $k$ è primo $f^-1({k})={(1,k), (k,1)}$.
$card(f^-1({k}))=oo$ è verificata se $k=0$, infatti $f^-1({k})$ è formato da tutte le coppie che hanno un termine 0 e l'altro appartenente ad $NN$, e sono infinite.
$card(f^-1({k}))=2$ è verificata se $k$ è un numero primo, infatti quando $k$ è primo $f^-1({k})={(1,k), (k,1)}$.
$card(f^-1({k}))=oo$ è verificata se $k=0$, infatti $f^-1({k})$ è formato da tutte le coppie che hanno un termine 0 e l'altro appartenente ad $NN$, e sono infinite.
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