Continuità e Dominio
Salve raga 
Il compito xD di oggi mi ha fatto sorgere un dubbio in particolare la sua risoluzione...
[Quesito 1 (non spaventatevi non sono quesiti xD della prova ma quesiti miei xD)]
Si tratta del quesito 8 ed in particolare quando dice trovare il dominio di $x^pi$...
Ora su tutti i libri di testo che consulto xD porta che il dominio di una funzione a base variabile ed esponente irrazionale positivo vada considerata solo per valori positivi o nulli della base...
Il problema è che ovunque xD ho visto portava come soluzione $(0;+infty)$ e non $[0;+infty)$ Ora mi chiedo perché Hm
Certo ammetto che il limite sinistro non esiste ma la funzione rimane continua dalla destra dopotutto $0^pi=0$... Eliminare il punto zero da dominio in questo caso non è come eliminarlo dal dominio di ad esempio $sqrt(x)$???
[Quesito 2]
Perché Deriva quando provo a fare il limite per $x->0^-$ di $sqrt(x)$ mi dice che esiste??? xD
Questo è semplice (penso sbagli)... Però nel complesso del quesito di prima mi ha fatto venire molti dubbi xD...
--------------------
Il candidato risolva almeno 2 quesiti (se poi ne volete fare anche un terzo
)
Tempo a disposizione: illimitato
Grazie in anticipo e scusatemi qualche battutina qua e la ma è stata la giornata stressante di oggi che mi ha reso troppo euforico xD
Il compito xD di oggi mi ha fatto sorgere un dubbio in particolare la sua risoluzione...
[Quesito 1 (non spaventatevi non sono quesiti xD della prova ma quesiti miei xD)]
Si tratta del quesito 8 ed in particolare quando dice trovare il dominio di $x^pi$...
Ora su tutti i libri di testo che consulto xD porta che il dominio di una funzione a base variabile ed esponente irrazionale positivo vada considerata solo per valori positivi o nulli della base...
Il problema è che ovunque xD ho visto portava come soluzione $(0;+infty)$ e non $[0;+infty)$ Ora mi chiedo perché Hm
Certo ammetto che il limite sinistro non esiste ma la funzione rimane continua dalla destra dopotutto $0^pi=0$... Eliminare il punto zero da dominio in questo caso non è come eliminarlo dal dominio di ad esempio $sqrt(x)$???
[Quesito 2]
Perché Deriva quando provo a fare il limite per $x->0^-$ di $sqrt(x)$ mi dice che esiste??? xD
Questo è semplice (penso sbagli)... Però nel complesso del quesito di prima mi ha fatto venire molti dubbi xD...
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Il candidato risolva almeno 2 quesiti (se poi ne volete fare anche un terzo
)Tempo a disposizione: illimitato
Grazie in anticipo
e scusatemi qualche battutina qua e la ma è stata la giornata stressante di oggi che mi ha reso troppo euforico xD
Risposte
"V3rgil":
[Quesito 2]
Perché Deriva quando provo a fare il limite per $x->0^-$ di $sqrt(x)$ mi dice che esiste??? xD
Questo è semplice (penso sbagli)... Però nel complesso del quesito di prima mi ha fatto venire molti dubbi xD...
In un intorno sinistro dello $0$ la funzione definita dall'assegnazione $x mapsto sqrt{x}$ non è definita. Potrebbe essere buono come motivo?
"V3rgil":
[Quesito 1 (non spaventatevi non sono quesiti xD della prova ma quesiti miei xD)]
Si tratta del quesito 8 ed in particolare quando dice trovare il dominio di $x^pi$...
Ora su tutti i libri di testo che consulto xD porta che il dominio di una funzione a base variabile ed esponente irrazionale positivo vada considerata solo per valori positivi o nulli della base...
Il problema è che ovunque xD ho visto portava come soluzione $(0;+infty)$ e non $[0;+infty)$ Ora mi chiedo perché Hm
Certo ammetto che il limite sinistro non esiste ma la funzione rimane continua dalla destra dopotutto $0^pi=0$... Eliminare il punto zero da dominio in questo caso non è come eliminarlo dal dominio di ad esempio $sqrt(x)$???
La Bocconi dice che il dominio globale è costituito dai reali non negativi, quindi $0$ lo mette.
Grazie 
il sito della bocconi era l'unico che non avevo ancora guardato Mi sono impressionato solo perché almeno 5 risoluzioni di siti diversi (tra cui anche quella che ho visto qua xD) che ho visto portavano il dominio 0 escluso xD
Per il fatto di Derive invece pensavo anche io sbagliasse semplicemente, confondesse i valori $0^+$ e $0^-$ con il valore $0$...
Mai fidarsi dei programmi già belli e pronti xDCiao e grazie ancora
e scusa per la "qualità" delle domande
Lo zero fa parte del dominio di quella funzione!
"Russell":concordo
Lo zero fa parte del dominio di quella funzione!
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