Continuità e Derivabilità

[davicos]

Salve a tutti,
circa questo esercizio:

$ f(x)=sinx| cosx| $ in $x=0$ è continua ed anche derivabile giusto?

Inoltre mi interessava sapere se è possibile sapere con certezza se vi sono dei punti angolosi, senza adoperare GeoGebra o simili (verificato che infatti ci sono). Grazie!

[@melia]

Le risposte sono entrambe sì.
Per i punti angolosi tieni conto che dove il coseno cambia segno ($pi/2+k pi$) la funzione è continua, ma non derivabile. Studiando il segno della derivata in un intorno di ciascuno di quei punti vedi che sono punti angolosi.

[davicos]

Ma intendi dire solo il $cosx$ o tutta la funzione che ho scritto io?

[@melia]

Tutto quello che è dentro il valore assoluto, mi pare che ci sia solo il coseno altrimenti in 0 non sarebbe derivabile.