Continuità e Derivabilità

[awa_88]

Ciao ragazzi!
sono ferma su un esercizio: discutere la continuità e la derivabilità della seguente f(x)= $ { ( 0),( e^(-1/x) ):} $
0 se x $ <=0 $
$e^(-1/x)$ se x>0
ho fatto i limiti ed è una funzione continua, ma non riesco a calcolare la derivata prima di $e^(-1/x)$ che mi serve per capire se è derivabile o no...
grazie in anticipo x la pazienza

[xSilver]

Come ha già scritto @TeM
Ricorda che: $ d/dx e^f(x) = e^f(x)*f'(x) *ln(e)$
Ti do inoltre un altro indizio...
ricorda che $1/x$ si può anche scrivere come $x^-1$

[awa_88]

ok allora... mi è venuto:
$ f'(e^(-1/x))= 1/X^2xx e^(-1/x) $
poi faccio i limiti che mi danno tutt'e due 0, quindi è derivabile in X=0...
grazie x l'aiuto ragazzi