Confronto fra numeri razionali
l esercizio è il segubete: determina 3 fraziini che siano comprese fra le seguenti coppie:
1/3 e 7/3
3/5 e 4/5
1/2 e 1/3
io ho fatto cosi': ho risolto le frazioni e poi ho trovto 3 frazioni il cui risultato era compreso fra i 2 risuktati precedenti.
E' corretto? O esite un metodo "piu' matematico" per risovere questo eserizio?
in pratica ho fatto, nel primo caso 1/3= 0,3 e 7/3=2,3
fra 0,3 e 2,3 ho trovato le seguebti frazioni:1/2, 3/2 e 7/5
Grazie per l'aiuto
1/3 e 7/3
3/5 e 4/5
1/2 e 1/3
io ho fatto cosi': ho risolto le frazioni e poi ho trovto 3 frazioni il cui risultato era compreso fra i 2 risuktati precedenti.
E' corretto? O esite un metodo "piu' matematico" per risovere questo eserizio?
in pratica ho fatto, nel primo caso 1/3= 0,3 e 7/3=2,3
fra 0,3 e 2,3 ho trovato le seguebti frazioni:1/2, 3/2 e 7/5
Grazie per l'aiuto
Risposte
Puoi fare anche così.
Primo caso: lascia denominatore 3 e scegli come numeratore un numero (intero) tra 1 e 7 (1 e 7 esclusi), es. $2/3$, $4/3$, $6/3$.
Secondo caso: riduci a un denominatore comune (es. 20) le due frazioni; avrai $12/20$ e $16/20$ e quindi comportati come nel caso precedente.
Nel terzo caso puoi usare come denominatore comune 24.
Primo caso: lascia denominatore 3 e scegli come numeratore un numero (intero) tra 1 e 7 (1 e 7 esclusi), es. $2/3$, $4/3$, $6/3$.
Secondo caso: riduci a un denominatore comune (es. 20) le due frazioni; avrai $12/20$ e $16/20$ e quindi comportati come nel caso precedente.
Nel terzo caso puoi usare come denominatore comune 24.
Il primo è banale... $2/3$, $1$, $4/3$, $5/3$ e $2$ sono tutte frazioni comprese tra quelle due. Siccome avevano lo stesso denominatore qualsiasi frazione che avesse quel denominatore e numeratore compreso tra $1$ e $7$ andava bene (ho semplificato quelli che potevano esserlo).
Gli altri due richiedono un metodo più sottile.
Prendi due frazioni $r_1$ e $r_2$ allora $(r_1-r_2)/n$ è ancora una frazione. Nel caso specifico la frazione equidistante dalle due è $(r_1-r_2)/2 + r_2$.
Nel caso $3/5$ e $4/5$ ricavi $(4/5 - 3/5)*1/2 + 3/5 = 1/5*1/2 + 3/5 = 1/(10) + 3/5 = 7/10$. Prova a confrontarlo con le altre due senza usare la forma decimale.
Prova ad usare questo metodo anche nel terzo caso.
Come ha fatto notare Geppo puoi anche portare a denominatore comune e usare il caso uno. Il metodo presentato qui è più "geometrico".
P.S: Per le frazioni se metti prima e dopo il simbolo di dollaro vengono "incolonnate".
Gli altri due richiedono un metodo più sottile.
Prendi due frazioni $r_1$ e $r_2$ allora $(r_1-r_2)/n$ è ancora una frazione. Nel caso specifico la frazione equidistante dalle due è $(r_1-r_2)/2 + r_2$.
Nel caso $3/5$ e $4/5$ ricavi $(4/5 - 3/5)*1/2 + 3/5 = 1/5*1/2 + 3/5 = 1/(10) + 3/5 = 7/10$. Prova a confrontarlo con le altre due senza usare la forma decimale.
Prova ad usare questo metodo anche nel terzo caso.
Come ha fatto notare Geppo puoi anche portare a denominatore comune e usare il caso uno. Il metodo presentato qui è più "geometrico".
P.S: Per le frazioni se metti prima e dopo il simbolo di dollaro vengono "incolonnate".
Vi ringrazio per i chiarimenti, infatti la mia soluzione era intuitiva e avevo immaginato che ci fosse una spiegazione geometrica.
P.S. Cerchero' di usare meglio le regole di scrittura ,nella fretta a volte le dimentico, buona serata
P.S. Cerchero' di usare meglio le regole di scrittura ,nella fretta a volte le dimentico, buona serata
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