Condicio sine qua non
Salve sono nuovo di qui!
Volevo, come primo incontro, sottoporre a quelli che mi sapranno rispondere un quesito semplice quanto complesso :
Attraverso un equazione di partenza a=b si arriva ad un equazione diversa dalla prima.
1) a=b
2)a^2=ab
3)a^2-b^2=ab-b^2
4)(a+b)(a-b)=b(a-b)
5)a+b=b
E siccome inizialmente abbiamo posto a=b, sostituendo
6)b+b=b oppure a+a=a
7)2b=b oppure 2a=a Praticamente impossibile!
Risolvete
Volevo, come primo incontro, sottoporre a quelli che mi sapranno rispondere un quesito semplice quanto complesso :
Attraverso un equazione di partenza a=b si arriva ad un equazione diversa dalla prima.
1) a=b
2)a^2=ab
3)a^2-b^2=ab-b^2
4)(a+b)(a-b)=b(a-b)
5)a+b=b
E siccome inizialmente abbiamo posto a=b, sostituendo
6)b+b=b oppure a+a=a
7)2b=b oppure 2a=a Praticamente impossibile!
Risolvete
Risposte
La 4) è sbagliata. Dalla 1) è a+b = 2a (o 2b).
no perchè se nella 4 semplifico diventa a+b=b =>5)
l'errore è nel passaggio n. 5! Non si può semplificare per $a-b$ poichè $a-b=0$!
Complimenti! Hai azzeccato in pieno! spero che il problema vi sia piaciuto.
"RadicalTwo":
Complimenti! Hai azzeccato in pieno! spero che il problema vi sia piaciuto.
Problema "classico" con cui si può arrivare ad uguaglianze assurde (tipo $1=2$).
Interessante, però, perchè mette in luce le condizioni in cui si può applicare il secondo principio di equivalenza all'interno delle eguaglianze ("Moltiplicando o dividendo per una quantità non nulla ambo i membri di un'uguaglianza si ottiene ancora una uguaglianza vera").
"RadicalTwo":
Complimenti! Hai azzeccato in pieno! spero che il problema vi sia piaciuto.
Problema "classico" con cui si può arrivare ad uguaglianze assurde (tipo $1=2$).
Interessante, però, perchè mette in luce le condizioni in cui si può applicare il secondo principio di equivalenza all'interno delle eguaglianze ("Moltiplicando o dividendo per una quantità non nulla ambo i membri di un'uguaglianza si ottiene ancora una uguaglianza vera").
OT (un pochino)
Cito Ext3rmin4tor in un post passato che non ho inteso e che non ho al tempo discusso perché fuori tema.
Ma è davvero così?
Allora non seguono anche qui uguaglianze assurde?
Si deve rinunciare (o forse dovrei dire "attenuare") la proprietà transitiva dell'uguaglianza?
Grazie genti
Cito Ext3rmin4tor in un post passato che non ho inteso e che non ho al tempo discusso perché fuori tema.
Tra le altre cose 0/0, se inteso come frazione, è vero che coincide con tutte le altre frazioni. E' per quello che si omette lo zero al denominatore, altrimenti si avrebbe un anello delle frazioni con un solo elemento.
Ma è davvero così?
Allora non seguono anche qui uguaglianze assurde?
Si deve rinunciare (o forse dovrei dire "attenuare") la proprietà transitiva dell'uguaglianza?
Grazie genti
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