Completamento dei quadrati

[carmelo811]

Ciao a tutti,
mi date cortesemente delle delucidazioni sul metodo di ricomposizione dei quadrati?
Non riesco proprio a capire come si esegue...
Grazie mille
Carmelo

[Simone Russo1]

Non ne ho mai sentito parlare, di che si tratta?

[laura.todisco]

E' un argomento che precede la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado. Serve a risolverle come se fossero equazioni incomplete pure.
Ad esempio:

$x^2+4x-5=0$

si fa così:

$x^2+4x=5$

poi si osserva che il primo membro si può trasformare in quadrato di binomio sommando un termine opportuno, ecco il completamento del quadrato:

$x^2+4x+4=5+4$

quindi:

$(x+2)^2=9$

etc etc.....

[Simone Russo1]

Ah è semplicemente questo

[carmelo811]

Ciao e grazie per la risposta!
potreste spiegarmi adesso come si completano i quadrati per questa equazione?
$x^2+8y^2-2x+16y=0$
Ho risolto e sn arrivato a:
$(x-1)^2+8(y+1)^2=9$.
Come mai l'equazione invece finisce cosi:
$(x-1)^2+(y+1)^2/(1/(2sqrt2))^2=9$.
grazie per le risposte
ciao carmelo

[_luca.barletta]

E' la stessa cosa, infatti:

$1/(1/(2sqrt(2)))^2=8$