Compiti vacanze

[GoldWings]

Scrivere l'equazione della parabola ad asse verticale che passa per A (2;2), B(-2;-2) e tangente alla retta y=x+2.

A me viene y=-x/2+x+2 ma il libro è diverso...

[fireball1]

Equazione generica: y = ax^2 + bx + c
Passaggio per A: 2 = 4a + 2b + c
Passaggio per B: -2 = 4a - 2b + c
Tangenza: la seguente equazione, derivante
dal sistema retta-parabola, deve avere due
soluzioni reali e coincidenti (una sola soluzione):
ax^2 + bx + c - x - 2 = 0
Imponiamo delta = 0:
(b - 1)^2 - 4a(c - 2) = 0
Risolvi il sistema composto dalle 3 equazioni
in grassetto e hai l'equazione della parabola.
L'equazione viene:
y = (-1/2)x^2 + x + 2
ed è corretta; l'ho fatta disegnare al Derive
e rispetta tutte le condizioni (passaggio per A,
B e tangente alla retta y = x + 2).

[GoldWings]

Ok, mille grazie... vuol dire che il mio libro sbaglia!!!

[giacor86]

madò!! già a fare i compiti della vacanze????? male male!!

[ilyily87]

mamma mia...è vero!!!
Io sto studiando(...) solo a causa di questo dannatissimo esame...
GoldWings ma come fai?? beato te!!