Come spiegare che l'ascissa del vertice di una parabola è -b/2a,senza usare derivate,massimi e minimi?

[andregi1]

Mi serviva per spiegarlo a dei ragazzi di terza superiore, che non hanno ancora fatto calcolo infinitesimale.Quindi non posso usare i concetti di massimo e minimo.

[matteo1113]

dovresti prima di tutto dimostrare a come si arriva all'equazione della parabola, fatto questo metti a sistema i valori di a, di b e di c che ti vengono dall'equazione che devi dimostrare ed in questo modo puoi trovare la ascissa del fuoco. Il vertice ha ascissa uguale

[theras]

"andregi":Mi serviva per spiegarlo a dei ragazzi di terza superiore, che non hanno ancora fatto calcolo infinitesimale.Quindi non posso usare i concetti di massimo e minimo.

Dovrebbe bastare portarli,col metodo del completamento di quadrati,all'identità $at^2+bt+c=a[(t+ b/(2a))^2+(-Delta)/(4a)]$ $AA t in RR$,
e poi ad osservare come essa permetta d'affermare con certezza cosa salti fuori dal confronto tra quel trinomio quadratico e $-Delta/(4a)$(che viene assunto,appunto,se e solo se $t=-b/(2a)$):
saluti dal web.

[siddy98]

Io direi di calcolare l'intersezione tra la direttrice e la perpendicolare ad essa passante per il fuoco; in terza superiore si dovrebbe sapere che il segmento di perpendicolare è quello di minima distanza.

[adaBTTLS1]

Mi pare che su vari testi scolastici ci siano più modi con vari calcoli, come ti suggerisce matteo111.
Io direi che, se sanno già che l'asse di simmetria è parallelo ad y, basta trovare le intersezioni con una qualsiasi retta parallela ad x (a me piace molto proporre $y=c$).
Ciao.