Come si traccia il grafico probabile di una funzione?

[IoooMe]

ad esempio se io ho:

y= x/(/= fratto) x*2 - 5x + 6

[enrico___1]

Devi trovare il dominio in cui è definita la funzione. In quqesto caso poni il denominatore diverso da zero e ottieni, con la scomposizione che

[math]x\not = 3\ \wedge \ x\not =2[/math]

Dopo di che calcoli i limiti in 2 e 3 per vedere se la discontinuità è eliminabile, però ottieni un

[math]\infty[/math]

e quindi in quei due punti la funzione non esiste.

Prosegui con il calcolare i limiti a

[math]\pm \infty[/math]

e ottieni

[math]O^{\pm}[/math]

quindi avrai che y=0 è asintoto orizzontale.

x=2 e x=3 sono asintoti verticali.

Prosegui con lo studio della derivata prima

[math]f'(x)=\frac{x^2 - 5x + 6-x(2x-5)}{x^2-5x+6}\to ...\to \frac{6 - x^2}{x^2 - 5x + 6^2}[/math]

Prosegui studiando il segno della derivata prima f'(x)>0 e ottieni [math]-\sqrt{6}