Come si svolge questo esercizio sul valore assoluto?

[Twinklet]

2-|x^2-9|-x-6=3x

qualcuno sa spiegarmi bene come si svolge ed in base a cosa determino quali risultati possono essere presi in considerazione e quali non soddisfano l'equazione? Domani ho il compito e non riesco a capirlo... :no Grazie mille in anticipo a chi mi da una mano :kiss

[bimbozza]

2-|x^2-9|-x-6=3x

sposto tutto ciò che non è nel valore assoluto a destra dell'uguale

|x^2-9|=-3x-x-6+2

|x^2-9|=-4x-4

dobbiamo impostare due sistemi (che chiamerò A e B)e la soluzione sarà l'unione dei due risultati

A)

[math]\left{x^2-9=-4x-4\\
x^2-9>=0
[/math]

[math]\left{x^2+4x-5=0\\
x^2>=9
[/math]

la prima è un'equazione di secondo grado che ha soluzioni x=-5 x=1
la seconda è una disequazione che ha soluzioni x>=3 e x