Come si risolve questa disequazione? Non ci riesco :/
$x^2 - \sqrt(x+6) != 0$
Non so se faccio bene, ma io ho provato a risolverla spostando $- \sqrt(x+6)$ a destra e poi elevando al quadrato per togliere la radice. Ma così facendo, mi ritrovo con una disequazione di quarto grado che non so risolvere! grazie
Non so se faccio bene, ma io ho provato a risolverla spostando $- \sqrt(x+6)$ a destra e poi elevando al quadrato per togliere la radice. Ma così facendo, mi ritrovo con una disequazione di quarto grado che non so risolvere! grazie
Risposte
Si può risolvere solo in modo approssimato. Ho il sospetto che quello che chiedi sia solo parte di un esercizio; posso chiederti la sua origine?
Fa parte di un campo di esistenza. In particolare l'esercizio, chiede di trovare il campo di esistenza della funzione:
$f(x) = (ln (10-x)) / (x^2 - \sqrt(x+6))$.
$f(x) = (ln (10-x)) / (x^2 - \sqrt(x+6))$.
Speravo che il resto dell'esercizio fosse di aiuto, ma vedo che non è così e mi sembra probabile un errore di stampa. Risolvendola come è, il denominatore si annulla nelle intersezioni di $y=x^2$ e $y=sqrt(x+6)$ e disegni facilmente queste curve, che sono una parabola ed una semiparabola; si intersecano all'incirca per $x=-1,5$ ed $x=1,5$.
In generale per trovare le soluzioni approssimate, il metodo più semplice è quello di bisezione, fondamentalmente basato sul teorema dell'esistenza degli zeri. Ad esempio in questo caso viene $-1.459...$
Ciao.
Ciao.
Uhm no, mi sembra troppo particolare un esercizio del genere nella prima parte del testo d'esame. Dite che sia molto probabile un errore di stampa?
Ma cosa cambia a prima vista, da una disequazione irrazionale risolvibile normalmente? Perchè io a primo impatto, non ci ho visto nessuna differenza. Per quello ho elevato al quadrato e fatto ciò che facevo sempre..
Ma cosa cambia a prima vista, da una disequazione irrazionale risolvibile normalmente? Perchè io a primo impatto, non ci ho visto nessuna differenza. Per quello ho elevato al quadrato e fatto ciò che facevo sempre..
Beh se è il testo di un esame di maturità potrebbe anche non essere un errore di stampa: a volte escono cose un po' strane o comunque non molto usuali...
In ogni caso quello che cambia è il fatto che non si possa risolvere con il metodo solito. Di fatto uno (ammesso che non veda subito la particolarità) prova come hai fatto tu, si rende conto che così non va bene e quindi pensa a un altro modo, che in questo caso è la soluzione approssimata.
Se ti interessa qui trovi tutto quello che serve sul metodo della bisezione.
Ciao.
In ogni caso quello che cambia è il fatto che non si possa risolvere con il metodo solito. Di fatto uno (ammesso che non veda subito la particolarità) prova come hai fatto tu, si rende conto che così non va bene e quindi pensa a un altro modo, che in questo caso è la soluzione approssimata.
Se ti interessa qui trovi tutto quello che serve sul metodo della bisezione.
Ciao.
E' un testo d'esame di università, dovrò sostenere l'esame il 16 gennaio. Probabile errore di stampa.
Quindi in pratica mi sono accorto che non si poteva risolvere, quando elevando al quadrato, ho avuto una disequazione di quarto grado!
Grazie per la disponibilità
Quindi in pratica mi sono accorto che non si poteva risolvere, quando elevando al quadrato, ho avuto una disequazione di quarto grado!
Grazie per la disponibilità
Esatto, tieni comunque presente che "quarto grado" non significa automaticamente "non risolvibile". Ad esempio potrebbe essere possibile abbassarla di grado con Ruffini o altri metodi fino a farla diventare risolvibile con le solite tecniche.
In questo caso comunque non era possibile.
Ciao.
In questo caso comunque non era possibile.
Ciao.
Ecco appunto, quali sono i metodi per risolvere una equazione/disequazione di grado terzo, quarto, oltre a ruffini, raccogliere, scomporre cubi... c'è altro?
Ad esempio ci sono quelle biquadratiche che si risolvono con un cambio di variabile.
Altre non me ne vengono in mente.
Altre non me ne vengono in mente.
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